Máy Tính Rơi Tự Do

Cách sử dụng Máy tính rơi tự do?

Chọn đại lượng cần tìm: thời gian rơi \(t\), vận tốc cuối \(v\) hoặc quãng đường \(d\), rồi nhập các giá trị đã biết. Với vật thả từ trạng thái nghỉ, hãy để vận tốc ban đầu \(v_0 = 0\). Chọn hệ mét (m, s) hoặc hệ Anh (ft, s), và máy dùng \(g = 9{,}81\ \text{m/s}^2\) hoặc \(32{,}2\ \text{ft/s}^2\). Ví dụ, vật thả từ độ cao 100 m mất khoảng 4,52 giây và chạm đất với vận tốc khoảng 44,3 m/s (khoảng 160 km/h). Công cụ bỏ qua sức cản không khí, nên chỉ phù hợp khi lực cản nhỏ so với trọng lực.

Khung Toán Học & Phương Trình Động Học

Rơi tự do là chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc không đổi \(g\). Khi vật được thả từ trạng thái nghỉ, ta có \(d = \frac{1}{2}gt^2\), \(v = gt\) và \(v = \sqrt{2gd}\), suy ra thời gian rơi \(t = \sqrt{\frac{2d}{g}}\). Nếu có vận tốc ban đầu \(v_0\) hướng xuống thì \(d = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2\) và \(v^2 = v_0^2 + 2gd\): vật ném xuống với \(v_0 = 5\) m/s từ độ cao 20 m chạm đất với \(v \approx 20{,}4\) m/s sau khoảng 1,57 giây.

Gia tốc trọng trường chuẩn là \(g_n = 9{,}80665\ \text{m/s}^2\) (khoảng \(32{,}174\ \text{ft/s}^2\)), và giá trị thực dao động từ khoảng 9,78 m/s² ở xích đạo đến 9,83 m/s² ở hai cực. Máy làm tròn thành 9,81 m/s², đủ cho mọi bài toán thông thường. Trong chân không mọi vật rơi như nhau: năm 1971, phi hành gia David Scott của Apollo 15 thả một chiếc búa và một chiếc lông vũ trên Mặt Trăng và cả hai chạm bề mặt cùng lúc.

Trong không khí, vật tăng tốc cho đến khi lực cản cân bằng trọng lượng và đạt vận tốc cuối không đổi. Người nhảy dù nằm ngang đạt khoảng 55 m/s (khoảng 200 km/h), còn công thức ở trên sẽ cho giá trị lớn hơn nhiều nếu rơi từ độ cao lớn, nên mô hình lý tưởng chỉ đáng tin với vật đặc, nặng và quãng rơi ngắn.

Mẹo hữu ích 💡

• Đặt vận tốc ban đầu bằng 0 cho trường hợp thả từ trạng thái nghỉ.
• Dùng đơn vị nhất quán ở mọi trường nhập liệu để kết quả không bị lệch.