Máy tính Con lắc Đơn giản

Cách Sử Dụng Công Cụ Tính Con Lắc Đơn Giản?

Nhập một giá trị đã biết (độ dài, chu kỳ hoặc tần số), chọn mét cho độ dài, giây cho chu kỳ và hertz cho tần số, rồi nhấn Tính toán. Công thức giả định (1) góc dao động nhỏ và (2) gia tốc trọng trường không đổi (9,81 m/s²). Ví dụ, con lắc dài 1 m có \(T = 2\pi\sqrt{\frac{1}{9{,}81}} \approx 2{,}01\) s và tần số \(f = \frac{1}{T} \approx 0{,}498\) Hz.

Cách Thực Hiện Các Tính Toán

Công thức: \[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}, \qquad f = \frac{1}{T}, \qquad L = \frac{g T^2}{4\pi^2}, \qquad g = \frac{4\pi^2 L}{T^2}\] Chu kỳ không phụ thuộc khối lượng vật nặng, và với góc nhỏ cũng gần như không phụ thuộc biên độ. Tăng chiều dài gấp đôi làm chu kỳ tăng \(\sqrt{2} \approx 1{,}41\) lần. Con lắc "giây" có \(T = 2\) s nên dài \(L = \frac{9{,}81}{\pi^2} \approx 0{,}994\) m.

Công thức chỉ đúng với góc nhỏ. So với công thức, chu kỳ thực lớn hơn khoảng 0,43% ở biên độ 15°, khoảng 1,7% ở 30° và khoảng 7,3% ở 60°. Gia tốc trọng trường \(g\) thay đổi từ khoảng 9,78 m/s² ở xích đạo đến 9,83 m/s² ở cực, và ở Việt Nam khoảng 9,78-9,79 m/s², nên dùng 9,81 cho sai lệch nhỏ.

Có thể đo \(g\) bằng con lắc: \(L = 0{,}79\) m và chu kỳ đo được 1,78 s (đo 20 dao động mất 35,6 s để giảm sai số) cho \(g = \frac{4\pi^2 \times 0{,}79}{1{,}78^2} \approx 9{,}84\) m/s². Với đồng hồ quả lắc dài khoảng 1 m, rút ngắn dây 1 mm làm đồng hồ chạy nhanh khoảng 43 giây mỗi ngày.

Mẹo hữu ích 💡

• Giữ góc lệch nhỏ (dưới 15°) để công thức đủ chính xác, sai lệch khi đó khoảng 0,43%.
• Đo độ dài từ điểm treo đến tâm khối lượng của vật nặng, và đo thời gian nhiều dao động (ví dụ 20 dao động) rồi chia để giảm sai số.