Calculadora de Caída Libre

Calcula el tiempo de caída, la velocidad de impacto y la distancia recorrida por un objeto que cae por efecto de la gravedad.

Método de cálculo (paso a paso)

Suposiciones: velocidad inicial cero, sin resistencia del aire. Ecuaciones cinemáticas usadas:

  • h = ½ g t² — altura / distancia caída
  • v = g t — velocidad final al impacto
  • t = √(2h / g) — tiempo de caída
  • h = v² / (2g) — altura desde la velocidad
  • t = v / g — tiempo desde la velocidad

Aceleración debida a la gravedad: g = 9.81 m/s²

Ingrese exactamente uno de: altura, tiempo o velocidad. El valor de g se puede ajustar arriba.

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Ejemplos de cálculo

Caso de cálculo Resultado
Caída desde 172 m partiendo del reposo Unos 5,92 s de caída y unos 58,1 m/s de velocidad de impacto
Caída desde 200 pies (g = 32,2 ft/s²) Unos 3,52 s de caída y unos 113,5 ft/s de velocidad
Caída de 8 segundos sin resistencia del aire Unos 313,9 m recorridos y unos 78,5 m/s de velocidad
Caída desde 10 m Unos 1,43 s y unos 14 m/s (unos 50 km/h)
Mihail Doncenco
Mihail Doncenco Creador del sitio y experto en calculadoras

Fundador y desarrollador de CalcMate. Crea y mantiene todas las calculadoras del sitio, con especial atención a la precisión de las fórmulas y a resultados claros y prácticos.

¿Cómo utilizar la calculadora de caída libre?

Elige qué quieres calcular: el tiempo de caída (\(t\)), la velocidad de impacto (\(v\)) o la distancia recorrida (\(d\)). Introduce los datos que conoces; si el objeto se suelta desde el reposo, la velocidad inicial es cero. Elige el sistema de unidades, métrico (m y s) o imperial (ft y s). La herramienta usa la gravedad estándar, \(g = 9{,}81\ \text{m/s}^2\) o \(g = 32{,}2\ \text{ft/s}^2\), y resuelve las ecuaciones al instante.

El cálculo supone que no hay resistencia del aire. Es una buena aproximación para objetos compactos y pesados en caídas cortas, como una piedra que cae unos metros, pero no para plumas, hojas o paracaidistas, ni para caídas largas en las que el aire frena mucho al objeto.

Ecuaciones cinemáticas de la caída libre

La caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en el que la única fuerza es la gravedad. Partiendo del reposo (\(v_0 = 0\)), con aceleración constante \(g\), se cumple: \[d = \frac{1}{2}g t^2 \quad \text{(distancia)}\] \[v = g \cdot t \quad \text{(velocidad según el tiempo)}\] \[v = \sqrt{2 g d} \quad \text{(velocidad según la distancia)}\] Por ejemplo, un objeto que cae desde 10 m llega al suelo a unos 14 m/s, unos 50 km/h. El valor estándar de la gravedad, 9,80665 m/s², lo fijó la Conferencia General de Pesas y Medidas en 1901; el valor real varía entre unos 9,78 m/s² en el ecuador y 9,83 m/s² en los polos. En el aire, un objeto que cae acaba alcanzando una velocidad terminal, cuando el rozamiento del aire iguala al peso; este modelo no la tiene en cuenta.Cinemática de la caída libre: distancia, velocidad y tiempo con aceleración de la gravedad constante

Guía de Uso y Consejos 💡

  • Pon la velocidad inicial a cero si el objeto se suelta desde el reposo; si se lanza hacia arriba o hacia abajo, el resultado cambia.
  • Usa las mismas unidades en todos los campos: mezclar metros y pies da resultados erróneos sin ningún aviso.

📋Pasos para Calcular

  1. Elige qué quieres calcular: la altura, el tiempo de caída o la velocidad de impacto.

  2. Elige el sistema de unidades (métrico o imperial).

  3. Introduce el dato que conoces y pulsa "Calcular" para obtener los demás.

Errores a evitar ⚠️

  1. Aplicar el modelo sin aire a objetos ligeros y con mucha superficie, como plumas, hojas o paracaídas, en los que el error es enorme.
  2. Pensar que los objetos más pesados caen más rápido: sin aire, todos caen con la misma aceleración, como mostró el astronauta David Scott en la Luna en 1971 con un martillo y una pluma.
  3. Medir el tiempo a mano con poca precisión: como la distancia crece con el cuadrado del tiempo, un error del 5% en el tiempo da un error de alrededor del 10% en la altura.
  4. Usar estas ecuaciones en caídas desde alturas enormes, donde la gravedad deja de ser constante y el aire cambia mucho con la altitud.

Aplicaciones prácticas📊

  1. Seguridad: calcula la velocidad de impacto de un objeto que cae desde una altura para valorar el riesgo en obras o almacenes.

  2. Laboratorio: compara el tiempo de caída medido con el teórico en prácticas de física.

  3. Medir alturas: estima la altura de un pozo, un puente o un edificio cronometrando cuánto tarda en caer una piedra.

  4. Ingeniería y drones: modela los primeros instantes de la caída de una carga antes de que el aire la frene de forma notable.

Preguntas Frecuentes (FAQ)

¿Qué define exactamente el fenómeno físico de la caída libre?

La caída libre es el movimiento de un objeto sobre el que solo actúa la gravedad, sin resistencia del aire ni otras fuerzas. Es un movimiento uniformemente acelerado: en el vacío, la aceleración es \(g\) para cualquier objeto, sea cual sea su masa, su forma o su material. Galileo lo estudió con planos inclinados y lo publicó en 1638 en sus "Discursos sobre dos nuevas ciencias", y el astronauta David Scott lo mostró en la Luna en 1971 dejando caer a la vez un martillo y una pluma. Esta igualdad es la base del principio de equivalencia de la relatividad general de Einstein.

¿Cómo calcular el tiempo de caída desde una altura determinada?

El tiempo de caída desde el reposo se calcula despejando \(t\) de la ecuación de la distancia: \[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\] Como el tiempo depende de la raíz cuadrada de la altura, para duplicar el tiempo hay que cuadruplicar la altura. Desde 20 m, la caída dura \(t = \sqrt{2 \times 20 / 9{,}81} \approx 2{,}02\) s; desde 80 m, unos 4,04 s, el doble.

¿Cuál es la fórmula para determinar la velocidad final de impacto?

La velocidad de impacto se calcula con \(v = \sqrt{2 g h}\) si conoces la altura, o con \(v = g \cdot t\) si conoces el tiempo de caída: \[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\] Ambas fórmulas son equivalentes. La velocidad crece en proporción al tiempo, pero solo con la raíz cuadrada de la altura: desde 10 m se llega a unos 14 m/s y desde 40 m, cuatro veces más alto, a unos 28 m/s, solo el doble.

¿Por qué la masa no interviene en las ecuaciones de caída libre?

La masa no interviene porque la masa que determina el peso de un objeto y la que determina su inercia son la misma, y se cancelan: de \(m \cdot a = m \cdot g\) se obtiene \(a = g\). Esta igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria se ha comprobado con enorme precisión: la misión espacial MICROSCOPE la confirmó en 2022 con una precisión de unas pocas partes en \(10^{15}\). Por eso la calculadora no necesita la masa del objeto.

¿Cómo afecta la altitud al valor de la aceleración gravitatoria?

La gravedad disminuye con la altitud, porque depende de la distancia al centro de la Tierra: \(g = G \cdot M / r^2\). A 10.000 m de altura, la altitud de crucero de un avión, \(g\) es solo un 0,3% menor que al nivel del mar, una diferencia despreciable en la mayoría de los cálculos. Influye más la latitud: la gravedad va de unos 9,78 m/s² en el ecuador a unos 9,83 m/s² en los polos, por la rotación y la forma achatada de la Tierra. En la Luna, \(g\) es de unos 1,62 m/s².

¿Qué es la velocidad terminal y por qué difiere de la caída libre ideal?

La velocidad terminal es la velocidad máxima que alcanza un objeto al caer en el aire, cuando la resistencia del aire, que crece con el cuadrado de la velocidad, iguala a su peso. A partir de ahí deja de acelerar. Un paracaidista boca abajo, en posición de estrella, alcanza unos 55 m/s (unos 200 km/h), y de cabeza puede superar los 80 m/s. En 2012, Felix Baumgartner llegó a 377 m/s al saltar desde unos 39 km de altura, donde el aire es muy poco denso. Esta calculadora no tiene en cuenta el aire, así que solo es fiable antes de que la resistencia del aire sea importante.

¿Cómo se aplica la conservación de la energía en la caída libre?

Sin rozamiento, la energía mecánica se conserva: la energía potencial que pierde el objeto al caer se convierte en energía cinética. Igualando ambas: \[mgh = \frac{1}{2}mv^2\] Al simplificar la masa se obtiene \(v = \sqrt{2gh}\): la velocidad de impacto solo depende de la altura. La energía del impacto sí depende de la masa: una herramienta de 1 kg que cae desde 10 m llega con unos 98 julios, la misma energía que transmitiría un objeto de 10 kg que cayera desde 1 m.

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Nota: Esta calculadora está diseñada para ofrecer estimaciones útiles con fines informativos. Aunque nos esforzamos por la precisión, los resultados pueden variar según las leyes locales y las circunstancias individuales. Recomendamos consultar con un asesor profesional para decisiones importantes.