Calculadora de Z-Score
Determine a posição padronizada de qualquer ponto de dados dentro de uma distribuição normal.
Conversor Z-score ↔ Probabilidade
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📋Como Usar a Calculadora de Z-Score?
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Insira o valor bruto observado
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Insira a média populacional (μ)
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Insira o desvio padrão populacional (σ)
São necessários apenas três dados. Insira o valor bruto observado (o ponto de dados que você está analisando). Depois forneça a média populacional – a média aritmética de toda a distribuição de referência. Por fim, digite o desvio padrão populacional – a medida de dispersão dessa mesma população. Após preencher os três campos e clicar em “Calcular”, o resultado aparece imediatamente como z-score, indicando quantos desvios padrão o valor está acima (positivo) ou abaixo (negativo) da média.
Dicas Úteis💡
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Use parâmetros populacionais quando conhecidos; para dados amostrais considere t-score em vez de z-score
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Valores com |z| > 3 são geralmente considerados incomuns ou possíveis outliers em dados com distribuição normal
Como o Z-Score é Calculado
O z-score – também chamado escore padrão – é obtido subtraindo a média populacional do valor bruto e dividindo a diferença pelo desvio padrão populacional. O valor resultante coloca a observação original na distribuição normal padrão (média = 0, desvio padrão = 1), simplificando cálculos de probabilidade e comparações estatísticas.
Aplicações Práticas📊
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Padronizar notas de provas (SAT, GRE, QI) para comparação justa entre versões diferentes
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Detectar outliers em conjuntos de dados de pesquisa e monitoramento de controle de qualidade
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Calcular probabilidades e percentis em variáveis com distribuição normal
Perguntas e Respostas
O que é um z-score na estatística?
Um z-score representa a distância de um valor bruto em relação à média populacional expressa em unidades do desvio padrão populacional. Transforma qualquer distribuição normal na distribuição normal padrão, permitindo o uso de tabelas padronizadas e cálculos de probabilidade.
Como calcular z-score manualmente?
Subtraia a média populacional do valor observado e divida o resultado pelo desvio padrão populacional. A fórmula universal é z = (x − μ) / σ quando os parâmetros populacionais são conhecidos. Calculadoras online fazem isso instantaneamente e eliminam erros aritméticos.
Como encontrar z-score quando média e desvio padrão são conhecidos?
Com o valor bruto (x), média populacional (μ) e desvio padrão populacional (σ), basta substituir diretamente na fórmula do z-score para obter o valor padronizado. Essa é a abordagem padrão em estatística inferencial e testes de hipóteses.
O que indica um z-score negativo?
Um escore padrão negativo mostra que o ponto de dados original está abaixo da média populacional. Por exemplo, um z-score de −1.5 significa que o valor está 1.5 desvios padrão abaixo da média da distribuição.
Como usar z-score para encontrar probabilidades?
Após obter o z-score, consulte a tabela da distribuição normal padrão (tabela Z) ou a função de distribuição acumulada para determinar a área sob a curva. Essa área corresponde à probabilidade de observar um valor menor ou igual ao escore padronizado.
Qual fórmula esta calculadora de z-score usa?
A calculadora aplica a fórmula padrão de z-score reconhecida mundialmente: z = (x − μ) / σ, onde x é o valor bruto, μ a média populacional e σ o desvio padrão populacional. Essa fórmula, formalizada no início do século XX e endossada pela Royal Statistical Society e American Statistical Association, continua sendo a base da padronização em análises de distribuição normal.
Como interpretar os resultados do z-score?
Um z-score de 0 coloca a observação exatamente na média populacional. Aproximadamente 68% dos dados caem dentro de ±1, 95% dentro de ±2 e 99.7% dentro de ±3 desvios padrão em uma distribuição normal. Valores absolutos maiores indicam observações cada vez mais raras em relação à população dada.