Kalkulator Z-Score
Tentukan posisi standar dari setiap titik data dalam distribusi normal.
Konverter Z-score ↔ Probabilitas
—
—
—
—
—
📋Cara Menggunakan Kalkulator Z-Score?
-
Masukkan nilai mentah yang diamati
-
Masukkan rata-rata populasi (μ)
-
Masukkan simpangan baku populasi (σ)
Hanya diperlukan tiga masukan. Masukkan nilai mentah yang diamati (titik data yang sedang dianalisis). Kemudian masukkan rata-rata populasi – rata-rata aritmatika dari seluruh distribusi acuan. Terakhir masukkan simpangan baku populasi – ukuran penyebaran dari populasi yang sama. Setelah ketiga nilai diisi dan klik “Hitung”, hasil langsung muncul sebagai z-score yang menunjukkan berapa simpangan baku nilai tersebut di atas (positif) atau di bawah (negatif) rata-rata.
Tips Berguna💡
-
Gunakan parameter populasi bila diketahui; untuk data sampel pertimbangkan t-score ketimbang z-score
-
Nilai dengan |z| > 3 biasanya dianggap tidak biasa atau berpotensi outlier pada data berdistribusi normal
Bagaimana Z-Score Dihitung
Z-score – atau skor standar – diperoleh dengan mengurangi rata-rata populasi dari nilai mentah lalu membagi selisihnya dengan simpangan baku populasi. Nilai yang dihasilkan menempatkan observasi awal pada distribusi normal standar (rata-rata = 0, simpangan baku = 1), sehingga mempermudah perhitungan probabilitas dan perbandingan statistik.
Aplikasi Praktis📊
-
Menstandarisasi skor ujian (SAT, GRE, IQ) untuk perbandingan adil antar versi berbeda
-
Mendeteksi outlier pada dataset penelitian dan pengendalian mutu
-
Menghitung probabilitas dan persentil pada variabel berdistribusi normal
Pertanyaan dan Jawaban
Apa itu z-score dalam statistik?
Z-score menyatakan jarak nilai mentah dari rata-rata populasi dalam satuan simpangan baku populasi. Ia mengubah setiap distribusi normal menjadi distribusi normal standar, sehingga memungkinkan penggunaan tabel standar dan perhitungan probabilitas.
Bagaimana menghitung z-score secara manual?
Kurangi rata-rata populindung dari nilai yang diamati lalu bagi hasilnya dengan simpangan baku populasi. Rumus universal adalah z = (x − μ) / σ ketika parameter populasi diketahui. Kalkulator online melakukannya seketika dan menghilangkan kesalahan hitung.
Bagaimana mencari z-score jika rata-rata dan simpangan baku sudah diketahui?
Dengan nilai mentah (x), rata-rata populasi (μ) dan simpangan baku populasi (σ), cukup substitusi langsung ke rumus z-score untuk mendapatkan nilai standar. Ini adalah pendekatan baku dalam statistik inferensial dan uji hipotesis.
Apa arti z-score negatif?
Skor standar negatif menunjukkan titik data berada di bawah rata-rata populasi. Misalnya z-score −1.5 berarti nilai tersebut 1.5 simpangan baku di bawah rata-rata distribnö.
Bagaimana menggunakan z-score untuk mencari probabilitas?
Setelah mendapatkan z-score, lihat tabel distribusi normal standar (tabel Z) atau fungsi distribusi kumulatif untuk menentukan luas di bawah kurva. Luas tersebut adalah probabilitas mengamati nilai yang lebih kecil atau sama dengan skor standar.
Rumus apa yang digunakan kalkulator z-score ini?
Kalkulator menerapkan rumus z-score standar yang diakui dunia: z = (x − μ) / σ, di mana x adalah nilai mentah, μ rata-rata populasi dan σ simpangan baku populasi. Rumus yang diformalkan awal abad ke-20 dan didukung Royal Statistical Society serta American Statistical Association ini tetap menjadi landasan standarisasi dalam analisis distribusi normal.
Bagaimana menafsirkan hasil z-score?
Z-score 0 menempatkan observasi tepat pada rata-rata populasi. Sekitar 68% data berada dalam ±1, 95% dalam ±2 dan 99.7% dalam ±3 simpangan baku pada distribusi normal. Nilai mutlak yang lebih besar menunjukkan observasi yang semakin jarang terhadap populasi yang diberikan.