Máy Tính Mũ

Cách Sử Dụng Máy Tính Mũ?

Nhập cơ số vào ô đầu tiên và số mũ vào ô thứ hai, rồi nhấn Tính toán. Số mũ có thể là số nguyên dương, số âm hoặc phân số. Ví dụ, cơ số 2 và số mũ 5 cho \(2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\). Với số rất lớn, kết quả hiển thị theo ký hiệu khoa học, ví dụ \(2^{64} \approx 1{,}845 \times 10^{19}\).

Mũ Được Tính Như Thế Nào

Với \(n\) là số nguyên dương, \(a^n\) là tích của \(n\) thừa số \(a\). Các quy tắc: \[a^{-n} = \frac{1}{a^n}, \quad a^{1/n} = \sqrt[n]{a}, \quad a^0 = 1\ (a \neq 0)\] Ví dụ, \(5^{-2} = \frac{1}{25}\), \(8^{2/3} = (\sqrt[3]{8})^2 = 4\) và \(10^{-3} = 0{,}001\). Các luật lũy thừa: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\), \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\), \((a^m)^n = a^{mn}\) và \((ab)^n = a^n b^n\).

Cần chú ý: \(a^m + a^n\) không bằng \(a^{m+n}\) (\(2^3 + 2^2 = 12\), còn \(2^5 = 32\)), và \((a + b)^2 \neq a^2 + b^2\) (\((3 + 4)^2 = 49\), còn \(3^2 + 4^2 = 25\)). Dấu ngoặc quan trọng: \((-2)^2 = 4\) nhưng \(-2^2 = -4\). Số \(0^0\) được quy ước là 1 trong nhiều ngữ cảnh nhưng không xác định trong giải tích.

Máy dùng số thực dấu phẩy động nên có thể xuất hiện sai số nhỏ (ví dụ \(8^{2/3}\) có thể hiển thị 3,9999999999999996), và số nguyên vượt \(2^{53} \approx 9 \times 10^{15}\) không còn biểu diễn chính xác từng chữ số. Với cơ số âm và số mũ phân số như \((-8)^{1/3}\), kết quả thực là \(-2\), nhưng nhiều máy tính trả lỗi vì dùng hàm mũ tổng quát.

Mẹo hữu ích 💡

• Với số mũ lớn, kiểm tra bằng logarit hoặc ký hiệu khoa học để tránh nhầm bậc.
• Đổi phân số sang thập phân khi nhập số mũ phân số, ví dụ 2/3 nhập thành 0,6667 chỉ là gần đúng.