Máy Tính Công Thức Nghiệm Bậc Hai
Tìm nghiệm chính xác của bất kỳ phương trình bậc hai nào trong vài giây.
Nghiệm:
📋Cách sử dụng máy tính công thức nghiệm?
-
Nhập hệ số a (hệ số của x²).
-
Nhập hệ số b và c.
-
Nhấn « Tính toán » để xem nghiệm và delta.
Bước đầu tiên để giải phương trình bậc hai là đưa về dạng chuẩn ax² + bx + c = 0. Sau đó nhập giá trị các hệ số a, b, c vào các ô tương ứng - hệ số a không được bằng 0. Khi đã nhập đủ hệ số, nhấn nút “Tính toán”. Máy tính sẽ tự động áp dụng công thức nghiệm và đưa ra hai nghiệm có thể có. Tùy theo giá trị biệt thức Δ = b² − 4ac: Δ > 0 cho hai nghiệm thực phân biệt, Δ = 0 cho nghiệm kép thực, Δ < 0 cho hai nghiệm phức liên hợp.
Mẹo hữu ích💡
-
Luôn đưa phương trình về dạng ax² + bx + c = 0 trước.
-
Kiểm tra lại dấu của các hệ số hai lần.
Công thức hoạt động như thế nào
Công thức x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) được suy ra từ việc bình phương hoàn chỉnh trên phương trình tổng quát. Phần trong dấu căn - biệt thức Δ = b² − 4ac - cho biết ngay số lượng và tính chất nghiệm. Máy tính của chúng tôi luôn tính delta trước rồi mới áp dụng công thức với độ chính xác cao, kể cả nghiệm âm và phức.
Ứng dụng thực tế📊
-
Giải nhanh bài vật lý chuyển động thẳng đều biến đổi.
-
Tìm điểm hòa vốn trong mô hình kinh doanh.
-
Xác định điểm giao nhau trong kỹ thuật và hình học.
Câu hỏi và Trả lời
Máy tính công thức nghiệm bậc hai là gì?
Máy tính công thức nghiệm bậc hai là công cụ trực tuyến miễn phí được thiết kế để giải ngay lập tức mọi phương trình bậc hai dạng ax² + bx + c = 0. Khi nhập hệ số a, b và c bạn sẽ nhận được nghiệm chính xác (nghiệm), giá trị biệt thức (b² − 4ac), tính chất nghiệm (thực và phân biệt, thực và trùng hoặc phức liên hợp) cùng phần giải thích chi tiết từng bước cách áp dụng công thức nghiệm. Học sinh, giáo viên và người làm nghề dùng rất nhiều để kiểm tra nhanh tính tay hoặc khi phân tích hay bình phương hoàn chỉnh không dễ dàng.
Cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm?
Để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm trước hết viết lại phương trình dưới dạng chuẩn ax² + bx + c = 0. Xác định các hệ số: a (hệ số cao nhất), b (hệ số bậc nhất) và c (hằng số). Thay các giá trị này vào công thức x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a). Tính biệt thức Δ = b² − 4ac để biết loại nghiệm rồi lấy hai nghiệm bằng cách dùng dấu + và −. Máy tính của chúng tôi tự động hóa mọi bước với độ chính xác cao, hiển thị biệt thức và đưa ra toàn bộ quá trình suy ra để bạn có thể theo dõi và học được quy trình.
Công thức nghiệm bậc hai chính xác là gì?
Công thức nghiệm bậc hai x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) là cách giải đại số tổng quát cho mọi phương trình bậc hai viết dưới dạng ax² + bx + c = 0 với a ≠ 0. Nó cho trực tiếp các nghiệm (còn gọi là nghiệm số 0 hoặc giao điểm với trục hoành) của hàm bậc hai tương ứng, dù phương trình có dễ phân tích hay bình phương hoàn chỉnh hay không. Dấu ± tạo ra hai nghiệm và biệt thức (b² − 4ac) trong dấu căn quyết định nghiệm là thực phân biệt, thực trùng hay phức liên hợp.
Máy có tính được nghiệm phức không?
Có. Máy tính công thức nghiệm bậc hai cũng giải được nghiệm phức; khi biệt thức bằng 0 hoặc nhỏ hơn 0 thì căn bậc hai được viết bằng đơn vị ảo i, cho nghiệm dạng chuẩn p + qi và p − qi. Điều này đặc biệt hữu ích với phương trình bậc hai hệ số thực và cho phép có nghiệm trong các lĩnh vực như kỹ thuật điện, cơ học lượng tử và toán cao cấp.
Độ chính xác của máy tính công thức nghiệm bậc hai này thế nào?
Sử dụng phép tính độ chính xác cao, máy này tuân thủ nghiêm ngặt định nghĩa toán học của công thức nghiệm khi đưa ra kết quả. Kết quả hiển thị dưới dạng giá trị căn chính xác nếu có thể hoặc làm tròn nhiều chữ số thập phân để dùng thực tế. Chấp nhận hệ số dương, âm, không, phân số hoặc thập phân. Việc tự động thực hiện nhiều phép tính giúp loại bỏ hoàn toàn các lỗi thủ công phổ biến như sai dấu hoặc thứ tự phép tính.
Máy tính này dùng công thức nào?
Máy tính này sử dụng công thức nghiệm bậc hai được chấp nhận toàn cầu x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a), được suy ra vào thế kỷ 19 bằng cách bình phương hoàn chỉnh trên phương trình tổng quát ax² + bx + c = 0. Công thức được xác nhận và ủng hộ bởi các tổ chức toán học lớn như National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) và Mathematical Association of America (MAA), là phần chuẩn của chương trình đại số trên toàn thế giới. Chúng tôi áp dụng nó với độ chính xác tuyệt đối để cung cấp nghiệm chính xác và phân tích biệt thức đầy đủ cho mọi phép tính.