Quadratische Formel Rechner

Wie benutzt man den Rechner für quadratische Gleichungen?

Um eine quadratische Gleichung zu lösen, bringen Sie diese zuerst in die allgemeine Form: ax² + bx + c = 0. Geben Sie dann die Werte für die Koeffizienten a, b und c in die Eingabemaske ein.

Nach dem Klick auf „Berechnen“ ermittelt das Tool die Lösungen mithilfe der sogenannten Mitternachtsformel (oder großen Lösungsformel). Der Rechner zeigt Ihnen nicht nur die Endwerte für x₁ und x₂, sondern berechnet auch die Diskriminante (b² - 4ac). Anhand der Diskriminante lässt sich sofort erkennen, ob die Gleichung zwei reelle Lösungen, eine einzige Lösung oder komplexe Lösungen hat. Dies ist ein unverzichtbares Werkzeug für Hausaufgaben in Mathe, physikalische Berechnungen (z. B. der waagerechte Wurf) oder technische Optimierungen.

So funktioniert die Berechnung der quadratischen Formel

Die Formel x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) entsteht durch quadratisches Ergänzen der allgemeinen quadratischen Gleichung. Der Ausdruck unter der Wurzel - die Diskriminante Δ = b² − 4ac - sagt dir sofort, welche Art von Lösungen du bekommst. Unser Rechner ermittelt zuerst die Diskriminante und wendet dann die Formel präzise an, auch bei negativen und komplexen Ergebnissen.

Nützliche Tipps 💡

• Achten Sie darauf, dass der Koeffizient a nicht 0 ist, da es sich sonst um eine lineare Gleichung handelt.
• Prüfen Sie vor der Eingabe die Vorzeichen (z. B. wenn c negativ ist, geben Sie ein Minuszeichen ein).