Kalkulator Rumus ABC
Temukan akar persis dari persamaan kuadrat apa pun dalam hitungan detik.
Hasil:
📋Cara menggunakan kalkulator rumus ABC?
-
Masukkan koefisien a (koefisien x²).
-
Masukkan koefisien b dan c.
-
Klik « Hitung » untuk melihat akar dan diskriminan.
Langkah pertama menyelesaikan persamaan kuadrat adalah mengubahnya ke bentuk standar ax² + bx + c = 0. Kemudian masukkan nilai koefisien a, b, dan c pada kolom yang tersedia - ingat a tidak boleh nol. Setelah semua koefisien diisi, klik tombol “Hitung”. Kalkulator akan secara otomatis menerapkan rumus ABC dan menampilkan dua akar yang mungkin. Tergantung nilai diskriminan (b² − 4ac): diskriminan > 0 memberi dua akar real berbeda, = 0 memberi satu akar ganda real, dan < 0 memberi dua akar kompleks konjugat.
Tips Berguna💡
-
Selalu ubah dulu ke bentuk ax² + bx + c = 0.
-
Cek ulang tanda-tanda koefisien sebelum masukkin.
Bagaimana perhitungan rumus ABC bekerja
Rumus x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) didapat dari melengkapkan kuadrat pada persamaan umum. Bagian di dalam akar - diskriminan Δ = b² − 4ac - langsung memberi tahu jumlah dan jenis akar. Kalkulator kami menghitung diskriminan dulu, baru menerapkan rumus dengan presisi tinggi, termasuk akar negatif dan kompleks.
Aplikasi nyata📊
-
Menyelesaikan soal fisika gerak parabola atau percepatan tetap dengan cepat.
-
Mencari titik impas pada model bisnis dan ekonomi.
-
Menentukan titik potong pada perhitungan teknik dan geometri.
Pertanyaan dan Jawaban
Apa itu kalkulator rumus ABC?
Kalkulator rumus ABC adalah alat online gratis yang dirancang untuk menyelesaikan seketika setiap persamaan kuadrat berbentuk ax² + bx + c = 0. Dengan memasukkan koefisien a, b dan c Anda langsung mendapat akar-akar tepat (solusi), nilai diskriminan (b² − 4ac), sifat akar (real dan berbeda, real dan sama atau kompleks konjugat) serta penjelasan lengkap langkah demi langkah bagaimana rumus kuadrat diterapkan. Banyak digunakan siswa, guru dan profesional untuk memverifikasi perhitungan manual atau ketika pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat tidak mudah.
Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan rumus ABC?
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan rumus ABC pertama tulis ulang persamaan dalam bentuk standar ax² + bx + c = 0. Identifikasi koefisien: a (koefisien utama), b (koefisien linear) dan c (konstanta). Ganti nilai-nilai tersebut ke rumus x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a). Hitung diskriminan Δ = b² − 4ac untuk mengetahui jenis akar, lalu dapatkan dua solusi dengan versi + dan −. Kalkulator kami mengotomatisasi setiap langkah dengan akurat, menampilkan diskriminan dan memberikan turunan lengkap sehingga Anda bisa mengikuti dan mempelajari prosesnya.
Apa sebenarnya rumus ABC itu?
Rumus ABC x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) adalah solusi aljabar universal untuk setiap persamaan kuadrat berbentuk ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0. Memberikan langsung akar-akar (disebut juga nol atau titik potong sumbu x) dari fungsi kuadrat terkait, tak peduli apakah persamaan mudah difaktor atau dilengkapkan kuadratnya. Tanda ± menghasilkan dua solusi dan diskriminan (b² − 4ac) di dalam akar menentukan apakah akar-akarnya real dan berbeda, real dan berulang atau kompleks konjugat.
Bisa menghitung akar kompleks juga?
Bisa. Kalkulator rumus ABC juga menyelesaikan akar kompleks; ketika diskriminan sama dengan nol atau kurang dari nol, akar kuadrat ditulis menggunakan satuan imajiner i sehingga solusi muncul dalam bentuk standar p + qi dan p − qi. Ini sangat berguna ketika bekerja dengan persamaan kuadrat koefisien real dan memberikan solusi di bidang teknik listrik, mekanika kuantum dan matematika lanjutan misalnya.
Seberapa akurat kalkulator rumus ABC ini?
Menggunakan aritmetika presisi tinggi, kalkulator ini mengikuti definisi matematis rumus kuadrat dengan tepat. Hasil ditampilkan sebagai nilai radikal eksak bila memungkinkan atau dibulatkan hingga banyak desimal untuk keperluan praktis. Menerima koefisien positif, negatif, nol, pecahan atau desimal. Dengan melakukan banyak perhitungan secara otomatis menghilangkan kesalahan manual umum seperti kesalahan tanda atau urutan operasi.
Rumus apa yang dipakai kalkulator ini?
Kalkulator ini menggunakan rumus kuadrat yang diterima secara universal x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a), yang diturunkan pada abad ke-19 dengan melengkapkan kuadrat pada persamaan umum ax² + bx + c = 0. Rumus ini diverifikasi dan didukung oleh badan matematika besar termasuk National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) dan Mathematical Association of America (MAA), serta menjadi bagian standar kurikulum aljabar di seluruh dunia. Kami menerapkannya dengan presisi penuh untuk memberikan akar tepat dan analisis diskriminan lengkap pada setiap perhitungan.