Kalkulator Rumus ABC
Temukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat dengan Cepat dan Akurat.
Hasil:
📋Cara Menggunakan Kalkulator Rumus ABC?
-
Masukkan koefisien a (koefisien x²).
-
Masukkan koefisien b dan c.
-
Klik « Hitung » untuk melihat akar dan diskriminan.
Langkah pertama adalah memastikan persamaan Anda sudah dalam bentuk standar: ax² + bx + c = 0. Masukkan nilai koefisien a, b, dan c pada kolom yang tersedia. Perlu diingat bahwa nilai a tidak boleh nol.
Setelah mengklik tombol hitung, kalkulator akan menerapkan rumus kuadrat secara otomatis. Hasil yang ditampilkan mencakup dua nilai akar (x₁ dan x₂), nilai diskriminan, serta jenis akarnya—apakah real dan berbeda, real kembar, atau imajiner (kompleks). Alat ini sangat membantu untuk memverifikasi jawaban tugas sekolah atau menyelesaikan perhitungan teknik yang rumit.
Tips & Informasi💡
-
Selalu ubah dulu ke bentuk ax² + bx + c = 0.
-
Cek ulang tanda-tanda koefisien sebelum masukkin.
Kesalahan yang Harus Dihindari ⚠️
- Hanya menghitung satu solusi (plus) dan melupakan solusi lainnya (minus).
- Lupa membagi seluruh pembilang dengan 2a (seringkali hanya membagi bagian akar saja).
- Kesalahan dalam menghitung diskriminan (b^2 - 4ac) yang menyebabkan hasil akar salah.
Bagaimana perhitungan rumus ABC bekerja
Rumus x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) didapat dari melengkapkan kuadrat pada persamaan umum. Bagian di dalam akar - diskriminan Δ = b² − 4ac - langsung memberi tahu jumlah dan jenis akar. Kalkulator kami menghitung diskriminan dulu, baru menerapkan rumus dengan presisi tinggi, termasuk akar negatif dan kompleks.
Aplikasi nyata📊
-
Fisika: Menghitung waktu tempuh objek dalam gerak parabola (proyektil).
-
Ekonomi: Menentukan titik impas (break-even point) pada fungsi biaya kuadrat.
-
Teknik: Menghitung lengkungan jembatan atau lintasan kabel dalam konstruksi.
Pertanyaan Seputar Layanan Kami
Apa itu kalkulator rumus ABC?
Kalkulator rumus ABC adalah alat online gratis yang dirancang untuk menyelesaikan seketika setiap persamaan kuadrat berbentuk ax² + bx + c = 0. Dengan memasukkan koefisien a, b dan c Anda langsung mendapat akar-akar tepat (solusi), nilai diskriminan (b² − 4ac), sifat akar (real dan berbeda, real dan sama atau kompleks konjugat) serta penjelasan lengkap langkah demi langkah bagaimana rumus kuadrat diterapkan. Banyak digunakan siswa, guru dan profesional untuk memverifikasi perhitungan manual atau ketika pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat tidak mudah.
Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan rumus ABC?
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan rumus ABC pertama tulis ulang persamaan dalam bentuk standar ax² + bx + c = 0. Identifikasi koefisien: a (koefisien utama), b (koefisien linear) dan c (konstanta). Ganti nilai-nilai tersebut ke rumus x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a). Hitung diskriminan Δ = b² − 4ac untuk mengetahui jenis akar, lalu dapatkan dua solusi dengan versi + dan −. Kalkulator kami mengotomatisasi setiap langkah dengan akurat, menampilkan diskriminan dan memberikan turunan lengkap sehingga Anda bisa mengikuti dan mempelajari prosesnya.
Apa sebenarnya rumus ABC itu?
Rumus ABC x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) adalah solusi aljabar universal untuk setiap persamaan kuadrat berbentuk ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0. Memberikan langsung akar-akar (disebut juga nol atau titik potong sumbu x) dari fungsi kuadrat terkait, tak peduli apakah persamaan mudah difaktor atau dilengkapkan kuadratnya. Tanda ± menghasilkan dua solusi dan diskriminan (b² − 4ac) di dalam akar menentukan apakah akar-akarnya real dan berbeda, real dan berulang atau kompleks konjugat.
Kapan sebaiknya menggunakan rumus ABC?
Gunakan rumus ini jika persamaan kuadrat sulit atau tidak bisa difaktorkan dengan angka bulat sederhana.
Apakah kalkulator ini bisa menghitung akar negatif?
Ya, jika nilai di bawah akar (diskriminan) negatif, kalkulator akan memberikan hasil dalam bentuk bilangan kompleks menggunakan simbol i.
Rumus apa yang dipakai kalkulator ini?
Kalkulator ini menggunakan rumus kuadrat yang diterima secara universal x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a), yang diturunkan pada abad ke-19 dengan melengkapkan kuadrat pada persamaan umum ax² + bx + c = 0. Rumus ini diverifikasi dan didukung oleh badan matematika besar termasuk National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) dan Mathematical Association of America (MAA), serta menjadi bagian standar kurikulum aljabar di seluruh dunia. Kami menerapkannya dengan presisi penuh untuk memberikan akar tepat dan analisis diskriminan lengkap pada setiap perhitungan.