Calculadora da Fórmula Quadrática
Encontre as raízes exatas de qualquer equação quadrática em segundos.
Solução:
📋Como usar a calculadora da fórmula quadrática?
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Digite o coeficiente a (o que multiplica x²).
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Digite os coeficientes b e c.
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Clique em “Calcular” para ver as raízes e o discriminante.
O primeiro passo para resolver uma equação quadrática é colocá-la na forma padrão ax² + bx + c = 0. Em seguida digite os valores dos coeficientes a, b e c nos campos indicados - lembre-se de que a não pode ser zero. Depois de inserir os coeficientes, clique no botão “Calcular”. A calculadora aplica automaticamente a fórmula quadrática e mostra as duas raízes possíveis. Dependendo do valor do discriminante (b² − 4ac) você terá duas raízes reais distintas (discriminante > 0), uma raiz real repetida (discriminante = 0) ou duas raízes complexas conjugadas (discriminante < 0).
Dicas Úteis💡
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Sempre passe a equação para a forma ax² + bx + c = 0 primeiro.
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Confira duas vezes os sinais dos coeficientes antes de digitar.
Como funciona o cálculo da fórmula quadrática
A fórmula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) vem de completar o quadrado na equação geral. O que fica dentro da raiz - o discriminante Δ = b² − 4ac - já indica o tipo e quantidade de raízes. A calculadora calcula primeiro o discriminante e depois aplica a fórmula com precisão total, tratando corretamente raízes negativas e complexas.
Aplicações práticas📊
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Resolver rapidamente problemas de física de movimento uniformemente acelerado.
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Calcular pontos de equilíbrio em modelos econômicos e empresariais.
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Encontrar pontos de interseção em cálculos de engenharia e geometria.
Perguntas e Respostas
O que é uma calculadora de fórmula quadrática?
Uma calculadora de fórmula quadrática é uma ferramenta online gratuita projetada para resolver instantaneamente qualquer equação quadrática da forma ax² + bx + c = 0. Ao inserir os coeficientes a, b e c você recebe as raízes exatas (soluções), o valor do discriminante (b² − 4ac), a natureza das raízes (reais e distintas, reais e iguais ou complexas conjugadas) e uma explicação completa passo a passo de como a fórmula foi aplicada. É muito usada por alunos, professores e profissionais para conferir cálculos manuais ou quando fatorar ou completar o quadrado não é simples.
Como resolver equações quadráticas usando a fórmula quadrática?
Para resolver uma equação quadrática usando a fórmula quadrática primeiro reescreva a equação na forma padrão ax² + bx + c = 0. Identifique os coeficientes: a (coeficiente líder), b (coeficiente linear) e c (termo constante). Substitua esses valores na fórmula x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a). Calcule o discriminante Δ = b² − 4ac para determinar o tipo de raízes e depois obtenha as duas soluções usando a versão com + e com −. Nossa calculadora automatiza cada etapa com precisão, exibe o discriminante e mostra a derivação detalhada para que você acompanhe e aprenda o processo.
O que é a fórmula quadrática?
A fórmula quadrática x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) é a solução algébrica universal para qualquer equação quadrática escrita como ax² + bx + c = 0 onde a ≠ 0. Ela fornece diretamente as raízes (também chamadas zeros ou interceptações no eixo x) da função quadrática correspondente, independentemente de a equação poder ser facilmente fatorada ou completada o quadrado. O símbolo ± gera duas soluções e o discriminante (b² − 4ac) dentro da raiz quadrada determina se as raízes são reais e distintas, reais e repetidas ou complexas conjugadas.
Essa calculadora lida com raízes complexas?
Sim. A calculadora de fórmula quadrática também resolve raízes complexas; quando o discriminante for zero ou menor que zero, a raiz quadrada é expressa usando a unidade imaginária i, resultando em soluções na forma padrão p + qi e p − qi. Isso é especialmente útil ao trabalhar com equações quadráticas de coeficientes reais e permite obter soluções em áreas como engenharia elétrica, mecânica quântica e matemática avançada.
Quão precisa é a calculadora de fórmula quadrática?
Usando aritmética de alta precisão, esta calculadora segue rigorosamente a definição matemática da fórmula quadrática ao fornecer os resultados. Shows valores radicais exatos quando possível ou arredondados a muitas casas decimais para uso prático. Aceita coeficientes positivos, negativos, zero, fracionários ou decimais. Ao realizar tantos cálculos automaticamente elimina os erros manuais mais comuns como erros de sinal ou ordem de operações.
Qual fórmula é usada na Calculadora de Fórmula Quadrática?
Esta calculadora utiliza a fórmula quadrática universalmente aceita x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a), derivada no século XIX completando o quadrado na equação geral ax² + bx + c = 0. A fórmula é verificada e endossada pelos principais órgãos matemáticos, incluindo o National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) e a Mathematical Association of America (MAA), e faz parte padrão dos currículos de álgebra no mundo inteiro. Aplicamos com total precisão para entregar raízes exatas e análise completa do discriminante em cada cálculo.