Máy Tính Nhị Phân

Chuyển đổi nhị phân, thập phân, hex và thực hiện các phép tính nhị phân trực tuyến.

Last updated:
—

Bộ chuyển đổi

—

Máy tính này có hữu ích không?

★ ★ ★ ★ ★
Nhúng máy tính này

Calculation Examples

Calculation Case Result
Chuyển số thập phân 25 sang nhị phân 11001
Cộng hai số nhị phân: 1010 + 1100 10110 (22 trong thập phân)
Chuyển 11111111 từ nhị phân sang thập phân 255
Nhân 101 với 11 (nhị phân) 1111 (5 nhân 3 bằng 15)
Mihail Doncenco
Mihail Doncenco Người sáng lập trang web & Chuyên gia máy tính

Người sáng lập và phát triển CalcMate. Xây dựng và duy trì mọi công cụ tính toán trên trang web, tập trung vào độ chính xác của công thức và kết quả rõ ràng, thực tế.

Cách Sử Dụng Máy Tính Nhị Phân?

Chọn phép toán: chuyển đổi (nhị phân sang thập phân và ngược lại) hoặc tính toán số học (cộng, trừ, nhân, chia). Nhập số nhị phân (chỉ gồm 0 và 1) vào các ô rồi nhấn Tính toán. Ví dụ, \(1010_2 + 1100_2 = 10110_2\), tức \(10 + 12 = 22\), và \(25_{10} = 11001_2\). Công cụ giúp bạn kiểm tra kết quả so với tính tay bằng chia liên tiếp cho 2 hoặc cộng giá trị vị trí.

Cách Hoạt Động Của Các Tính Toán Nhị Phân

Hệ nhị phân (cơ số 2) dùng lũy thừa của 2 theo vị trí từ phải sang trái. Ví dụ, \(1011_2 = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11\). Đổi thập phân sang nhị phân bằng cách chia liên tiếp cho 2 và ghi số dư từ dưới lên: 25 chia 2 dư 1, 12 dư 0, 6 dư 0, 3 dư 1, 1 dư 1, cho \(11001_2\). Phép cộng nhị phân có nhớ khi \(1 + 1 = 10_2\); phép trừ có mượn; nhân bằng dịch và cộng (\(101_2 \times 11_2 = 1111_2\), tức \(5 \times 3 = 15\)); chia \(1111_2 \div 11_2 = 101_2\).

Trong máy tính, số nguyên có dấu thường biểu diễn bằng bù hai: với 8 bit, \(-5\) là \(11111011_2\) (vì \(256 - 5 = 251\)), số không dấu nằm trong 0 đến 255 và số có dấu trong -128 đến 127. Vì vậy 127 cộng 1 tràn thành -128 ở 8 bit có dấu. Cứ 4 bit tương ứng một chữ số hex: \(1101\,0110_2 = D6_{16}\).

Cần phân biệt bit và byte: 1 byte bằng 8 bit (theo IEC 80000-13), nên đường truyền 100 Mbps tương ứng \(\frac{100}{8} = 12{,}5\) MB/s. Ngoài ra, phân số như 0,1 (thập phân) không có biểu diễn nhị phân hữu hạn. Chuẩn IEEE 754 lưu số thực dưới dạng dấu phẩy động nhị phân, nên trong Python hay JavaScript phép tính 0,1 + 0,2 cho 0,30000000000000004 thay vì 0,3.

Sơ đồ các phép toán nhị phân: cộng, trừ, nhân, chia

Mẹo hữu ích 💡

  • Thêm các số 0 ở đầu cho số nhị phân ngắn hơn để căn chỉnh các vị trí khi cộng hoặc trừ.
  • Kiểm tra lại dữ liệu nhập chỉ gồm 0 và 1 để tránh lỗi tính toán.

📋Các bước tính

  1. Chọn phép toán: chuyển đổi, cộng, trừ, nhân hoặc chia.

  2. Nhập số nhị phân vào các trường nhập.

  3. Nhấp Tính Toán để xem kết quả và giải thích.

Lỗi cần tránh ⚠️

  1. Nhầm lẫn giữa bit và byte (1 byte = 8 bit).
  2. Quên số nhớ khi cộng nhị phân thủ công.
  3. Không xác định đúng bit dấu trong số nhị phân có dấu.
  4. Tính sai giá trị các vị trí lũy thừa của 2 (1, 2, 4, 8, 16...) từ phải sang trái.

Ứng Dụng Thực Tế📊

  1. Xác minh mã nhị phân trong lập trình và gỡ lỗi script.

  2. Hỗ trợ học điện tử số và thiết kế cổng logic.

  3. Tính mặt nạ mạng con và địa chỉ IP khi học mạng máy tính.

  4. Kiểm tra bài tập khoa học máy tính về bù hai và hệ cơ số.

Hỏi và đáp

Cách chuyển đổi nhị phân sang thập phân hoạt động như thế nào?

Cộng các lũy thừa của 2 tại vị trí có bit 1, tính từ phải sang trái bắt đầu bằng \(2^0\). Ví dụ, \(1011_2 = 8 + 2 + 1 = 11\), và \(11001_2 = 16 + 8 + 1 = 25\). Chiều ngược lại dùng chia liên tiếp cho 2 và ghi số dư từ dưới lên.

Còn về nhân và chia nhị phân thì sao?

Nhân nhị phân dùng dịch bit và cộng, còn chia dùng trừ liên tiếp hoặc chia dài. Ví dụ, \(101_2 \times 11_2 = 1111_2\) (5 nhân 3 bằng 15), và \(1111_2 \div 11_2 = 101_2\). Nhân với \(2^n\) chỉ là dịch trái \(n\) bit.

Công thức nào được sử dụng trong Máy Tính Nhị Phân?

Thập phân sang nhị phân dùng chia liên tiếp cho 2 lấy dư. Nhị phân sang thập phân dùng \(\sum b_i \times 2^i\), với \(b_i\) là bit tại vị trí \(i\). Cộng và trừ theo quy tắc nhớ và mượn, còn số có dấu dùng bù hai: \(-x = 2^n - x\). Ví dụ, \(-5\) ở 8 bit là \(256 - 5 = 251 = 11111011_2\).

Máy tính nhị phân là gì?

Máy tính nhị phân chuyển đổi số giữa cơ số 2, cơ số 10 và cơ số 16, và thực hiện cộng, trừ, nhân, chia trên số nhị phân. Nó dùng trong lập trình và điện tử số. Ví dụ, \(25_{10} = 11001_2\) và \(11111111_2 = 255\).

Nhà phát triển nên sử dụng bộ chuyển đổi nhị phân bao lâu một lần?

Không có tần suất cố định: lập trình viên dùng khi làm việc với cờ bit, mặt nạ, địa chỉ mạng và phần cứng, hoặc khi cần đối chiếu kết quả tính tay. Ví dụ, mặt nạ \(11111111.11111111.11111111.00000000\) tương ứng /24, và \(11000000_2 = 192\) là octet đầu của địa chỉ 192.168.1.1. Hãy nhớ 8 bit bằng 1 byte.

Tại sao sử dụng máy tính cộng nhị phân?

Vì nó tự xử lý phép nhớ và giảm sai sót khi cộng tay các chuỗi bit dài. Ví dụ, \(1010_2 + 1100_2\): 0 cộng 0 là 0, 1 cộng 0 là 1, 0 cộng 1 là 1, và 1 cộng 1 là 10 (viết 0 nhớ 1), cho \(10110_2\), tức 22. Nó cũng giúp kiểm tra bài tập điện tử số.

Tôi có thể thực hiện trừ nhị phân trực tuyến không?

Có, máy áp dụng quy tắc mượn như phép trừ thập phân. Ví dụ, \(1100_2 - 101_2 = 111_2\), tức \(12 - 5 = 7\). Với số có dấu, máy tính thường dùng bù hai, ví dụ \(-5\) ở 8 bit là \(11111011_2\).
Lưu ý: Máy tính này cung cấp ước tính mang tính tham khảo. Dù chúng tôi cố gắng đảm bảo độ chính xác, kết quả tài chính (hoặc y tế) có thể khác tùy quy định pháp luật và hoàn cảnh cá nhân. Với các quyết định quan trọng, bạn nên tham khảo ý kiến chuyên gia.