Máy Tính Nhị Phân

Cách Sử Dụng Máy Tính Nhị Phân?

Chọn phép toán: chuyển đổi (nhị phân sang thập phân và ngược lại) hoặc tính toán số học (cộng, trừ, nhân, chia). Nhập số nhị phân (chỉ gồm 0 và 1) vào các ô rồi nhấn Tính toán. Ví dụ, \(1010_2 + 1100_2 = 10110_2\), tức \(10 + 12 = 22\), và \(25_{10} = 11001_2\). Công cụ giúp bạn kiểm tra kết quả so với tính tay bằng chia liên tiếp cho 2 hoặc cộng giá trị vị trí.

Cách Hoạt Động Của Các Tính Toán Nhị Phân

Hệ nhị phân (cơ số 2) dùng lũy thừa của 2 theo vị trí từ phải sang trái. Ví dụ, \(1011_2 = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11\). Đổi thập phân sang nhị phân bằng cách chia liên tiếp cho 2 và ghi số dư từ dưới lên: 25 chia 2 dư 1, 12 dư 0, 6 dư 0, 3 dư 1, 1 dư 1, cho \(11001_2\). Phép cộng nhị phân có nhớ khi \(1 + 1 = 10_2\); phép trừ có mượn; nhân bằng dịch và cộng (\(101_2 \times 11_2 = 1111_2\), tức \(5 \times 3 = 15\)); chia \(1111_2 \div 11_2 = 101_2\).

Trong máy tính, số nguyên có dấu thường biểu diễn bằng bù hai: với 8 bit, \(-5\) là \(11111011_2\) (vì \(256 - 5 = 251\)), số không dấu nằm trong 0 đến 255 và số có dấu trong -128 đến 127. Vì vậy 127 cộng 1 tràn thành -128 ở 8 bit có dấu. Cứ 4 bit tương ứng một chữ số hex: \(1101\,0110_2 = D6_{16}\).

Cần phân biệt bit và byte: 1 byte bằng 8 bit (theo IEC 80000-13), nên đường truyền 100 Mbps tương ứng \(\frac{100}{8} = 12{,}5\) MB/s. Ngoài ra, phân số như 0,1 (thập phân) không có biểu diễn nhị phân hữu hạn. Chuẩn IEEE 754 lưu số thực dưới dạng dấu phẩy động nhị phân, nên trong Python hay JavaScript phép tính 0,1 + 0,2 cho 0,30000000000000004 thay vì 0,3.

Mẹo hữu ích 💡

• Thêm các số 0 ở đầu cho số nhị phân ngắn hơn để căn chỉnh các vị trí khi cộng hoặc trừ.
• Kiểm tra lại dữ liệu nhập chỉ gồm 0 và 1 để tránh lỗi tính toán.