İkili Hesap Makinesi

İkili sayıları ondalığa çevirin ve toplama, çıkarma, çarpma, bölme işlemlerini yapın.

Last updated:
—

Dönüştürücü

—

Bu hesap makinesi işinize yaradı mı?

★ ★ ★ ★ ★
Bu hesaplayıcıyı yerleştir

Hesaplama Örnekleri

Hesaplama Durumu Sonuç
Ondalık 50 sayısını ikiliye çevir 110010
İkili toplama: 1010 + 1100 10110 (ondalık 22)
İkili 1111 sayısının ondalık karşılığı 15
İkili çarpma: 1101 × 101 1000001 (ondalık 65)
Mihail Doncenco
Mihail Doncenco Site Kurucusu ve Hesap Makinesi Uzmanı

CalcMate'in kurucusu ve geliştiricisi. Sitedeki tüm hesap makinelerini formül doğruluğuna ve net, pratik sonuçlara odaklanarak oluşturur ve günceller.

İkili Hesap Makinesi Nasıl Kullanılır?

İşlemi seçin: dönüştürme, toplama, çıkarma, çarpma veya bölme. İkili sayıyı girin. İkili sayı yalnızca 0 ve 1 rakamlarını içermelidir, başka karakter geçerli olmaz. İki sayı gerektiren işlemlerde ikinci sayıyı da girin. “Hesapla”ya tıklayın.

Kısa sayıları aynı uzunluğa getirmek için başa sıfır ekleyebilirsiniz, değer değişmez: 101 ile 0101 aynıdır. Sonucu kendiniz doğrulamak için basamak değerlerini sağdan sola 1, 2, 4, 8, 16 diye yazıp toplayın.

İkili Sayılar Nasıl Hesaplanır?

İkili sistemde her basamak 2’nin bir kuvvetini temsil eder. Ondalığa çevirirken 1 olan bitlerin değerlerini toplarsınız: \(\sum_{i=0}^{n-1} b_i \times 2^i\). Örnek: \(1011_2 = 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 = 11\). Ondalıktan ikiliye çevirmek için sayıyı sürekli 2’ye bölüp kalanları alttan yukarı okursunuz: 50 için kalanlar 0, 1, 0, 0, 1, 1 çıkar, yani 110010.

İkili toplamada 1 + 1 = 10 olur, yani 0 yazıp 1 elde taşırsınız. 1010 + 1100 = 10110 (10 + 12 = 22). Çıkarmada 0’dan 1 çıkarmak için bir üst basamaktan borç alırsınız. Çarpmada ondalıktaki gibi kısmi çarpımlar kaydırılarak toplanır: 1101 × 101 = 1000001 (13 × 5 = 65). Negatif sayılar bilgisayarlarda genellikle 2’ye tümleyen yöntemiyle gösterilir. 8 bitte aralık -128 ile 127 arasındadır ve -5, 11111011 olur.

İkili toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin şeması

Uzman Tavsiyeleri 💡

  • Kısa girişleri başa sıfır ekleyerek aynı uzunluğa getirin, değer değişmez.
  • Girişte yalnızca 0 ve 1 olduğunu kontrol edin.

📋Hesaplama Adımları

  1. İşlemi seçin: dönüştür, topla, çıkar, çarp veya böl.

  2. İkili sayıları giriş alanlarına yazın.

  3. Sonucu görmek için “Hesapla”ya tıklayın.

Kaçınılması Gereken Hatalar ⚠️

  1. Bit ile bayt arasındaki farkı karıştırmak: 1 bayt 8 bittir.
  2. Toplamada elde (carry) bitini bir üst basamağa taşımayı unutmak.
  3. İşaretli sayılarda en soldaki bitin işaret biti olduğunu atlamak.
  4. Basamak değerlerini soldan saymaya başlamak: 1, 2, 4, 8, 16 sağdan başlar.

Pratik Uygulamalar📊

  1. Programlamada bit maskelerini ve bayrakları elle doğrulayın.

  2. Dijital elektronikte mantık kapısı çıkışlarını kontrol edin.

  3. Ağ maskelerini (örneğin /24 = 255.255.255.0) ikili gösterimle anlayın.

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

İkili çarpma ve bölme nasıl işler?

İkili çarpmada çarpanın her 1 biti için çarpılan sayı bir basamak kaydırılıp yazılır ve kısmi çarpımlar toplanır. 1101 × 101 için 1101 + 110100 = 1000001 çıkar, yani 13 × 5 = 65. Bölme ise ondalıktaki uzun bölme gibi tekrarlı çıkarmalarla yapılır.

İkili hesap makinesi nedir ve nerede kullanılır?

İkili hesap makinesi, 0 ve 1 rakamlarından oluşan taban-2 sistemde dönüştürme ve dört işlem yapan bir araçtır. Bilgisayar mimarisi, programlama, dijital elektronik ve ağ maskeleri gibi alanlarda kullanılır. Örneğin 1010 + 1100 = 10110, yani ondalıkta 10 + 12 = 22.

İkili sayı ondalığa nasıl çevrilir?

Her 1 bitinin basamak değerini, yani 2’nin kuvvetini toplayın: \[\sum_{i=0}^{n-1} b_i \times 2^i\] Burada \(b_i\) sağdan \(i\). bittir (en sağdaki \(i = 0\)). Örneğin \(1011_2 = 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 = 11\) eder.

İkili toplama ve çıkarma nasıl yapılır?

Toplamada 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10 (0 yaz, 1 elde taşı) ve 1 + 1 + 1 = 11 kurallarını kullanırsınız. 1010 + 1100 = 10110 çıkar. Çıkarmada 0’dan 1 çıkarmak için bir üst basamaktan borç alırsınız, bu basamak 10 ikiliye döner. Hesap makinesi bu kuralları uygular, siz yalnızca girişin 0 ve 1 olmasını kontrol edin.

Negatif ikili sayılar nasıl gösterilir?

Bilgisayarlarda negatif tamsayılar genellikle 2’ye tümleyen yöntemiyle gösterilir. Sayının bitlerini ters çevirip 1 eklersiniz. 8 bitte -5 için 5 = 00000101 bitleri ters çevrilince 11111010, 1 eklenince 11111011 olur. 8 bitte gösterilebilir aralık -128 ile 127 arasıdır. Bu hesap makinesinin negatif sayı ve 2’ye tümleyen girişini desteklemesi araca bağlıdır, arayüzdeki seçeneklere bakın.

Ondalık sayı ikiliye nasıl çevrilir?

Sayıyı sürekli 2’ye bölün ve kalanları alttan yukarı okuyun. 50 için: 50 ÷ 2 = 25 kalan 0, 25 ÷ 2 = 12 kalan 1, 12 ÷ 2 = 6 kalan 0, 6 ÷ 2 = 3 kalan 0, 3 ÷ 2 = 1 kalan 1, 1 ÷ 2 = 0 kalan 1. Alttan yukarı okuyunca 110010 çıkar. Kontrol için \(2^5 + 2^4 + 2^1 = 32 + 16 + 2 = 50\).
Not: Bu hesaplayıcı, bilgilendirme amaçlı faydalı tahminler sunmak için tasarlanmıştır. Doğruluk için çaba göstersek de sonuçlar yerel yasalara ve bireysel durumlara göre değişiklik gösterebilir. Önemli kararlar için profesyonel bir danışmana başvurmanızı öneririz.