Binärrechner

Wie benutze ich den Binärrechner?

Der Binärrechner ist für alle Aufgaben im Basis-2-System ausgelegt. Sie können ihn auf zwei Arten nutzen: Erstens als Konverter, um Binärzahlen (z. B. 1010) in Dezimalzahlen (10) umzuwandeln. Zweitens als Rechenmaschine für die Grundrechenarten. Geben Sie dazu einfach zwei Binärzahlen ein, die ausschließlich aus den Ziffern 0 und 1 bestehen dürfen.

Wählen Sie die gewünschte Operation aus – etwa Addition oder Multiplikation. Der Rechner führt die Operation unter Berücksichtigung von Überträgen (Carries) und Leihvorgängen (Borrows) aus, genau wie Sie es aus der schriftlichen Addition im Dezimalsystem kennen, nur eben beschränkt auf zwei Ziffern. Dies ist besonders nützlich für Informatikstudenten, Programmierer oder Techniker, die digitale Logik oder Netzwerkmasken (Subnetting) verstehen wollen. Die Ergebnisse werden sofort angezeigt, oft ergänzt durch eine schrittweise Erklärung der Bit-Verschiebungen.

Wie Funktioniert Binärrechnung

Binärrechnungen basieren auf Basis-2-Arithmetik, bei der jede Position im Binärsystem eine Potenz von 2 darstellt. Beim Konvertieren zu Dezimal multiplizieren Sie den Wert der 1-Bits mit ihrer positionalen Potenz, sodass 101 binär zu 5 dezimal wird (4+0+1). Bei Binäraddition erfolgt der Übertrag bei 2 und bei Subtraktion leihen Sie aus, wenn Sie 1 von 0 subtrahieren - das wird zu 10 binär, dann subtrahieren Sie erneut 1.

Bei Multiplikation verschieben Sie, um zu positionieren, und addieren alle partiellen Produkte. Division geschieht durch wiederholte Subtraktionen, ähnlich der langen Division. Diese Beispiele arbeiten mit digitaler Logik und werden durch IEEE und Informatik-Lehrbücher wie Knuths The Art of Computer Programming gestützt. Für mehr Details zu IEEE-Gleitkomma-Standards im Binären siehe ieee.org.

Nützliche Tipps 💡

• Füllen Sie Binärzahlen bei Bedarf mit führenden Nullen auf, um die Bit-Länge anzugleichen.
• Nutzen Sie den Rechner, um das Prinzip des Zweierkomplements bei negativen Zahlen zu verstehen.