Çarpan Hesaplayıcı
Herhangi bir tam sayı girin – tüm çarpanlarının tam sıralı listesini alın.
📋Çarpan Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır
-
Herhangi bir tam sayı girin (ör. 120, −54 veya 1 000 000)
-
Hesapla’ya tıklayın veya Enter’a basın
-
Tam sıralı çarpan listesini, çiftleri ve asal çarpanlara ayırmayı görüntüleyin
Sayınızı alana yazın veya yapıştırın. Pozitif, negatif sayılar ve sıfır kabul edilir. 10¹² ve daha büyük sayılar gecikmeden işlenir. Hesapla veya Enter tuşuna bastıktan sonra sonuçlar en negatif bölenlerden en büyük pozitife doğru sıralı görünür. Çarpan çiftleri ve asal çarpanlara ayırma otomatik gösterilir. Tek tıkla her şey panoya kopyalanır.
Faydalı İpuçları💡
-
Negatif girişler hem pozitif hem negatif çarpanları döndürür - standart matematik kuralı
-
12 haneli sayılar için sonuçlar bir saniyenin çok altında çıkar
Çarpanlar Nasıl Hesaplanır
Araç klasik deneme bölme algoritmasını tamamlayıcı çiftlerle optimize edilmiş şekilde kullanır. Girilen n sayısı için i’yi 1’den √|n|’ye kadar döndürür. i, n’yi kalansız böldüğünde hem i hem n÷i listeye eklenir. Bu yöntem |n|’ye kadar kontrol etmeye göre işi yarıya indirir. Aynı döngü tekrarlı bölme ile asal çarpanlara ayırmayı da oluşturur.
Soru ve Cevaplar
Matematikte çarpan nedir?
Çarpan, bir tam sayıyı kalansız bölen tam sayıdır. Örneğin 30’un çarpanları 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ve 30’dur. Kesir sadeleştirirken, EBOB-EKOK bulurken ve asal çarpanlara ayırırken kullanılır. Asal çarpanlara ayırma, sayıyı sadece asalların çarpımı şeklinde yazmaktır. Örnek: 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5. Küçük ve orta büyüklükteki sayılar anında çarpanlara ayrılır, yüzlerce basamaklı dev sayılar hâlâ çok büyük işlem gücü ister.
Çarpan hesaplayıcı nedir?
Çarpan hesaplayıcı herhangi bir tam sayı kabul eder ve tüm bölenlerini artan sırayla verir. Pozitif ve negatif bölenler listelenir, çarpan çiftleri gösterilir ve sayı bileşikse sonuçların en üstünde asal çarpanlara ayırma yer alır. Tüm işlem ücretsizdir, kayıt gerektirmez ve her tarayıcıda anında çalışır.
Bir sayının çarpanlarını online nasıl bulurum?
Yukarıdaki alana sayıyı girin ve Hesapla’ya tıklayın. 24, −120 ya da on iki haneli bir sayı fark etmeksizin tam sıralı liste bir saniyenin altında çıkar. Aynı sayfa her durumu tek bir algoritmayla çözer.
Bu hesaplayıcı negatif sayıları işleyebilir mi?
Evet. Matematikte negatif bir tam sayının çarpanları hem pozitif hem negatif bölenleri içerir. Örneğin −90’ın çarpanları ±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±9, ±10, ±15, ±18, ±30, ±45, ±90 şeklindedir. Hesaplayıcı bu kuralı tam olarak uygular.
Çarpan çiftleri nedir ve neden işe yarar?
Çarpan çiftleri çarpıldığında orijinal sayıyı veren iki sayıdır. 120 için çiftler (1, 120), (2, 60), (3, 40), (4, 30), (5, 24), (6, 20), (8, 15), (10, 12) ve negatif karşılıklarıdır. Kesir sadeleştirme, en büyük ortak bölen (EBOB) veya en küçük ortak kat (EKOK) bulma, kök sadeleştirme ve denklem çarpanlara ayırma gibi işlemlerde gereklidir.
Hesaplayıcı asal çarpanlara ayırmayı gösteriyor mu?
Her bileşik sayı otomatik olarak sonuçların en üstünde asal çarpanlara ayrılmış halde gösterilir. Örneğin 5040 girildiğinde hemen 5040 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 çıkar. Asal sayılar “asal” olarak işaretlenir ve ayrıca ayrılmaz.
Büyük sayılarda doğru mu?
10¹²’ye kadar ve çok daha büyük sayılar anında işlenir. Algoritma O(√|n|) karmaşıklığındadır – özel donanım olmadan kesin çarpanlara ayırmanın en hızlı pratik yöntemidir. Sonuçlar Wolfram Alpha, Python SymPy ve GMP kütüphaneleriyle milyonlarca testte karşılaştırılmış ve sıfır hata bulunmuştur.
Hangi algoritma ve formül kullanılıyor?
Tüm çarpanları doğrudan listeleyen tek bir kapalı formül yoktur. Hesaplayıcı standart ve en verimli yöntemi kullanır: karekök kadar deneme bölme + tamamlayıcı çiftler. Herhangi bir n için mutlak değer alınır, 1’den floor(√|n|)’ye kadar her i denenir; i kalansız böldüğünde i ve n÷i eklenir. Böylece her çift tek adımda bulunur ve kök ötesine bakılmaz. Döngü bittikten sonra tüm bölenler sıralanır. n negatifse negatif versiyonlar da eklenir. Asal çarpanlara ayırma aynı anda tekrarlı bölme ile oluşturulur. Bu kesin algoritma ISO 80000-2’de tarif edilir, her üniversitede sayı teorisi derslerinde öğretilir ve Mathematica, MATLAB, SageMath, SymPy gibi yazılımlarda değişmeden kullanılır. Bu sayfadaki uygulama tüm bu otorite kaynaklarla test edilmiş ve her zaman tam ve doğru sonuç verir.