Máy Tính Thế Năng

Cách sử dụng máy tính thế năng?

Nhập khối lượng của vật (kg) và độ cao (m) so với mốc thế năng bạn chọn, thường là mặt đất. Công cụ có giá trị mặc định \(g = 9{,}81\ \text{m/s}^2\) cho Trái Đất và cho phép đổi sang hành tinh khác, ví dụ Mặt Trăng \(1{,}62\ \text{m/s}^2\). Kết quả hiện bằng joule (J). Ví dụ, vật 10 kg ở độ cao 2 m trên Trái Đất có thế năng 196,2 J, còn người 70 kg lên cao 10 m có thế năng khoảng 6.867 J (6,9 kJ). Hãy dùng đơn vị SI để kết quả đúng.

Hiểu về công thức thế năng (mgh)

Thế năng hấp dẫn là năng lượng của vật do vị trí của nó trong trường trọng lực: \[E_p = m g h\] với \(m\) là khối lượng (kg), \(g\) là gia tốc trọng trường (m/s²) và \(h\) là độ cao thẳng đứng (m). Thế năng tỉ lệ thuận với từng đại lượng, nên tăng gấp đôi độ cao thì thế năng tăng gấp đôi. Một joule bằng \(1\ \text{kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^2\), và là công cần để nâng vật chống lại trọng lực.

Công thức \(mgh\) coi \(g\) là hằng số, rất tốt gần mặt đất nhưng giảm dần khi lên cao: \(g(h) = g_0\left(\frac{R}{R+h}\right)^2\), nên ở độ cao 100 km, \(g\) chỉ còn khoảng 9,51 m/s², thấp hơn 3%. Với quỹ đạo vệ tinh hay khoảng cách liên hành tinh phải dùng \(E_p = -\frac{GMm}{r}\). Thế năng trọng trường chỉ phụ thuộc chênh lệch độ cao, không phụ thuộc đường đi, và cơ năng \(W = W_đ + W_t\) bảo toàn khi bỏ qua ma sát: thả vật từ độ cao 10 m cho vận tốc chạm đất \(v = \sqrt{2gh} \approx 14{,}0\) m/s.

Mẹo hữu ích 💡

• Xác định rõ mốc thế năng (mức không) trước khi đo độ cao để kết quả nhất quán.
• Với vật ở độ cao lớn hoặc tính toán hàng không vũ trụ, nhớ rằng g thay đổi theo vĩ độ (khoảng 9,78 đến 9,83 m/s²) và độ cao.
• Thế năng là đại lượng vô hướng: nó có độ lớn nhưng không có hướng.