Calculadora de Trayectoria

¿Cómo usar la calculadora de trayectoria?

Nuestra calculadora simplifica ecuaciones cinemáticas complejas en tres entradas básicas. Para comenzar, ingrese la Velocidad Inicial ($v_0$) en metros por segundo; esto representa la rapidez en el momento exacto del lanzamiento. Luego, introduzca el Ángulo de Lanzamiento ($\alpha$) en grados; un ángulo de 0° representa un lanzamiento horizontal, mientras que 90° es una proyección vertical. Finalmente, especifique la Altura Inicial ($h_0$) en metros, que es la distancia vertical entre el punto de lanzamiento y la superficie de aterrizaje.

Al hacer clic en "Calcular", la herramienta ejecuta una simulación de alta precisión. Determina la altura máxima alcanzada sobre el nivel de aterrizaje, el alcance horizontal (distancia total recorrida) y el tiempo total de vuelo. Una característica única de esta herramienta es el cálculo de la Velocidad de Impacto, que muestra exactamente a qué velocidad se mueve el objeto al tocar el suelo. Un lienzo visual dibuja la curva parabólica de 140 puntos, permitiéndole ver la relación entre la altura de lanzamiento y la duración del vuelo. Los cálculos asumen una aceleración gravitatoria estándar ($g$) de $9.81 \, m/s^2$ y omiten la resistencia del aire para proporcionar un modelo mecánico ideal.

Cómo funcionan los cálculos de trayectoria de proyectiles

La física de un proyectil se rige por la independencia de los movimientos horizontal y vertical. Usando la descomposición vectorial, calculamos la componente horizontal como $v_x = v_0 \cdot \cos(\alpha)$ y la componente vertical como $v_y = v_0 \cdot \sin(\alpha)$.

Dado que la gravedad solo actúa verticalmente, $v_x$ permanece constante, mientras que la velocidad vertical cambia con el tiempo ($v_y(t) = v_y - g \cdot t$). La calculadora determina el pico de la parábola cuando la velocidad vertical es igual a cero, usando $t_{peak} = v_y / g$. Para hallar el tiempo total de vuelo, la herramienta resuelve la fórmula cuadrática de desplazamiento $0 = h_0 + v_y \cdot t - 0.5 \cdot g \cdot t^2$. El alcance horizontal es entonces el producto de $v_x$ por el tiempo total. Finalmente, la velocidad de impacto se deriva de la suma pitagórica de la constante $v_x$ y la velocidad vertical final $v_{y,land}$ en el momento del contacto: $v_{impact} = \sqrt{v_x^2 + v_{y,land}^2}$.

Guía de Uso y Consejos 💡

• Para el alcance máximo en suelo nivelado ($h_0 = 0$), use un ángulo de 45°. Si el punto de lanzamiento es más alto que el de aterrizaje, el ángulo óptimo será ligeramente inferior a 45°.
• Utilice el resultado de "Velocidad de Impacto" para comprender cuánta energía cinética se gana al caer desde la altura inicial.
• El resultado del "Tiempo al Pico" es exactamente la mitad del tiempo total de vuelo SOLO cuando las alturas de lanzamiento y aterrizaje son iguales.