Máy Tính Lượng Giác

Cách Sử Dụng Máy Tính Lượng Giác?

Chọn đơn vị góc là độ (Degrees) hoặc radian, rồi nhập các giá trị đã biết (một cạnh và một góc, hoặc hai cạnh của tam giác vuông). Chọn hàm cần tính như sin, cos, tan hoặc hàm ngược arcsin, arccos, arctan và nhấn Tính toán. Máy cũng giải các cạnh và góc còn lại của tam giác vuông. Ví dụ, tam giác vuông có cạnh huyền 10 cm và một góc 30° cho cạnh đối \(10 \times \sin 30° = 5\) cm, cạnh kề \(10 \times \cos 30° \approx 8{,}66\) cm và góc còn lại 60°.

Cách Thực Hiện Các Phép Tính?

Trong tam giác vuông: \(\sin\theta = \frac{\text{đối}}{\text{huyền}}\), \(\cos\theta = \frac{\text{kề}}{\text{huyền}}\), \(\tan\theta = \frac{\text{đối}}{\text{kề}}\). Với tam giác bất kỳ, máy dùng định lý hàm số sin và cosin. Một đẳng thức luôn đúng: \(\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1\), nên \(|\sin\theta| \le 1\) và \(|\cos\theta| \le 1\). Đổi góc: \(\text{rad} = \text{độ} \times \frac{\pi}{180}\), ví dụ 2 rad bằng khoảng 114,59°.

Các giá trị cần nhớ: \(\sin 30° = 0{,}5\), \(\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0{,}7071\), \(\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0{,}8660\), \(\tan 45° = 1\). Hàm ngược chỉ trả về một giá trị chính: \(\arcsin(\sin 150°) = 30°\) vì \(\arcsin\) cho kết quả trong khoảng -90° đến 90°, dù \(\sin 150° = \sin 30° = 0{,}5\).

Ứng dụng đo đạc: đứng cách tòa nhà 50 m, đo góc nâng 30° thì chiều cao phần trên tầm mắt là \(50 \times \tan 30° \approx 28{,}87\) m (cộng chiều cao mắt). Thang dài 4 m dựa tường với góc 75° so với mặt đất chạm tường ở độ cao \(4 \sin 75° \approx 3{,}86\) m, và góc khoảng 75° thường được khuyến nghị cho thang tựa tường.

Mẹo hữu ích 💡

• Kiểm tra chế độ độ hay radian trước khi tính: sin(30) ra 0,5 ở chế độ độ nhưng -0,9880 ở chế độ radian.
• Kiểm tra kết quả bằng \(\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1\) hoặc bằng tổng ba góc trong tam giác là 180°.