Calculadora de Triângulo

Encontre área, perímetro, lados e ângulos de um triângulo a partir dos dados que você já tem.

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Selecione o que você sabe, depois insira os valores para calcular o restante.

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Exemplos de Cálculo

Caso de Cálculo Resultado
Lados 3, 4 e 5 (retângulo) Área = 6
Triângulo equilátero de lado 6 Área ≈ 15,588
Lados 5, 6 e 7 (fórmula de Heron) Área ≈ 14,697
Hipotenusa (catetos 5 e 12) 13
Mihail Doncenco
Mihail Doncenco Criador do site e especialista em calculadoras

Fundador e desenvolvedor do CalcMate. Cria e mantém todas as calculadoras do site, com foco na precisão das fórmulas e em resultados claros e práticos.

Como Usar a Calculadora de Triângulo?

Informe três lados (SSS), dois lados e o ângulo entre eles (SAS) ou dois ângulos e um lado (ASA ou AAS). Clique em Calcular e a ferramenta encontra o que falta: área, perímetro, lados e ângulos internos. Com os lados 3, 4 e 5, por exemplo, a área é 6, o perímetro é 12 e os ângulos são 36,87°, 53,13° e 90°.Fórmulas para resolver triângulos nos casos AAS e ASA

Como a Calculadora de Triângulo Funciona?

O método depende dos dados informados. Com os três lados, a ferramenta usa a fórmula de Heron para a área e a lei dos cossenos para os ângulos. Com dois ângulos, o terceiro é \(180^\circ\) menos a soma dos dois, e a lei dos senos acha os lados. Em triângulos retângulos, vale o teorema de Pitágoras.

Na prática, pedreiros conferem o esquadro de uma obra com o triângulo 3-4-5 (ou 6-8-10): se os lados medem 3 m, 4 m e 5 m, o canto é reto. Na topografia brasileira, os levantamentos seguem a ABNT NBR 13133 (2021), e dividir um terreno em triângulos é a forma mais simples de calcular sua área: um lote triangular de lados 30, 40 e 50 m tem 600 m².

Diagrama de triângulo retângulo com catetos e hipotenusa

Dicas Úteis 💡

  • Use a mesma unidade em todos os lados e converta antes de calcular, se necessário.
  • Dois lados e um ângulo que não está entre eles (SSA) podem gerar duas soluções diferentes. Quando puder, meça o ângulo entre os dois lados (SAS).

📋Passos para Calcular

  1. Insira os lados ou ângulos conhecidos.

  2. Selecione o tipo de triângulo, se necessário.

  3. Clique em "Calcular" para encontrar a área e os valores ausentes.

Erros a evitar ⚠️

  1. Inserir lados que não formam um triângulo: 2, 3 e 6 não fecham, porque 2 + 3 é menor que 6.
  2. Usar o lado inclinado como altura em triângulos não retângulos: a altura é sempre perpendicular à base.
  3. Aplicar o teorema de Pitágoras em triângulos sem ângulo reto.
  4. Esquecer que a soma dos ângulos internos de um triângulo plano é 180 graus.

Aplicações Práticas📊

  1. Calcule a área de lotes, telhados e peças triangulares em projetos de design e construção.

  2. Combine com nosso Conversor de Área para passar de m² para hectares ou pés quadrados.

  3. Resolva exercícios de geometria e trigonometria e confira cada etapa.

Perguntas e Respostas

A calculadora serve para medir terrenos?

Serve para o cálculo geométrico, mas a área oficial de um imóvel vem de levantamento feito por profissional habilitado, conforme a ABNT NBR 13133 (2021), e imóveis rurais exigem georreferenciamento (Lei 10.267/2001). Um terreno com diagonal de 50 m, dividido em triângulos de lados 30, 40, 50 e 50, 35, 45, tem cerca de \(600 + 764{,}9 = 1364{,}9\) m². Para polígonos com muitos vértices, os topógrafos usam coordenadas.

A calculadora trabalha em graus e em radianos?

Sim, é possível alternar entre graus e radianos, e a relação é \(180^\circ = \pi\) rad. Assim, \(90^\circ\) equivalem a \(\frac{\pi}{2} \approx 1{,}5708\) rad. Confira a unidade antes de calcular, porque um ângulo de 30 lido como radiano muda todo o resultado.

A ferramenta valida se o triângulo existe?

Sim, a calculadora checa a desigualdade triangular, que exige que cada lado seja menor que a soma dos outros dois: \[a + b \gt c, \quad a + c \gt b, \quad b + c \gt a\] Os lados 2, 3 e 6 não passam, pois \(2 + 3 \lt 6\), e a ferramenta mostra um aviso de erro.

Como aplicar o teorema de Pitágoras?

Em um triângulo com ângulo de \(90^\circ\), o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos: \[a^2 + b^2 = c^2\] Com catetos 5 e 12, \(c = \sqrt{25 + 144} = 13\). Conhecendo dois lados, a calculadora encontra o terceiro e os ângulos agudos.

Como calcular a área de um triângulo sem a altura?

Use a fórmula de Heron, que só precisa dos três lados \(a\), \(b\) e \(c\): \[\text{Área} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, \quad p = \frac{a+b+c}{2}\] Com os lados 5, 6 e 7, \(p = 9\) e a área é \(\sqrt{9 \times 4 \times 3 \times 2} = \sqrt{216} \approx 14{,}70\).

Como encontrar ângulos desconhecidos pela lei dos cossenos?

Com os três lados conhecidos, o ângulo \(A\), oposto ao lado \(a\), sai de: \[\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\] Nos lados 3, 4 e 5, \(\cos(A) = \frac{16 + 25 - 9}{40} = 0{,}8\), logo \(A \approx 36{,}87^\circ\). O mesmo vale para os demais ângulos.

O que é um resolvedor de triângulos?

É uma ferramenta que determina todos os lados, ângulos, o perímetro e a área de um triângulo a partir de três dados, desde que um deles seja um lado. Três ângulos sozinhos não bastam, porque definem a forma e não o tamanho: existem infinitos triângulos com ângulos de 30°, 60° e 90°.
Nota: Esta calculadora foi projetada para fornecer estimativas úteis para fins informativos. Embora nos esforcemos pela precisão, os resultados podem variar com base nas leis locais e circunstâncias individuais. Recomendamos consultar um consultor profissional para decisões críticas.