Máy Tính Ứng Suất và Biến Dạng

Cách sử dụng máy tính ứng suất và biến dạng

Công cụ có bốn chế độ tính cho kỹ sư, sinh viên và kiến trúc sư:

1. Ứng suất \(\sigma\) từ lực và diện tích: tìm nội lực phân bố trên mặt cắt ngang. 2. Từ ứng suất sang biến dạng: khi biết mô đun Young \(E\), dự đoán vật liệu giãn hoặc nén bao nhiêu. 3. Từ biến dạng sang ứng suất: tìm ứng suất cần có để đạt một biến dạng cho trước. 4. Biến dạng từ chiều dài: tính biến dạng không đơn vị từ chiều dài đầu \(L_1\) và chiều dài cuối \(L_2\) của mẫu thử.

Chọn đúng đơn vị (MPa, GPa hoặc psi) trước khi nhập. Các công thức chỉ đúng trong vùng đàn hồi tuyến tính, tức khi ứng suất còn dưới giới hạn chảy. Ví dụ, thép kết cấu cấp S235 có giới hạn chảy 235 MPa, nên kết quả 200 MPa còn nằm trong vùng đàn hồi với hệ số dự trữ khoảng 1,18. Kết quả là phép tính lý tưởng cho thanh chịu tải trục, và các kết cấu thực cần được kỹ sư có chuyên môn kiểm tra.

Công thức và nguyên lý kỹ thuật

Công cụ dùng các phương trình cốt lõi của cơ học vật liệu. Ứng suất pháp của tải trục: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] Trong đó \(\sigma\) là ứng suất, \(F\) là lực tác dụng và \(A\) là diện tích mặt cắt ngang. Biến dạng đơn vị \(\epsilon\) là tỷ số: \[ \epsilon = \frac{\Delta L}{L_1} \] Với vật liệu tuân theo định luật Hooke, hai đại lượng liên hệ qua mô đun Young \(E\): \[ \sigma = E \cdot \epsilon \]

Về đơn vị, 1 N/mm² bằng 1 MPa, nên nhập lực bằng kN và diện tích bằng mm² cho ra GPa khi chia kN cho mm², và nhân 1000 thì được MPa. Ví dụ, \(F = 50\) kN và \(A = 250\) mm² cho \(\sigma = 50\,000 / 250 = 200\) MPa. Mô đun Young của thép kết cấu khoảng 210 GPa (Eurocode 3, EN 1993-1-1), của nhôm khoảng 70 GPa, nên thanh thép dài 2 m chịu 200 MPa giãn \(\Delta L = (200 / 210\,000) \times 2000 \approx 1{,}9\) mm.

Mẹo hữu ích 💡

• Công thức giả định vật liệu đẳng hướng, đồng nhất và tải đặt đúng tâm mặt cắt.
• Với thanh tròn, tính diện tích trước bằng A = π × d² / 4, rồi nhập giá trị.
• Dùng chế độ "Biến dạng từ chiều dài" cho dữ liệu đo từ extensometer trên máy thử kéo.