Q: ¿Puedo convertir fracciones a decimales?

Sí, dividiendo el numerador entre el denominador ($a \div b$). La calculadora distingue si el resultado es un decimal exacto ($\frac{1}{4} = 0{,}25$), periódico puro ($\frac{1}{3} = 0{,}\overline{3}$) o periódico mixto ($\frac{1}{6} = 0{,}1\overline{6}$), con una precisión de hasta 10 decimales. Una fracción irreducible da decimal exacto solo si su denominador tiene como únicos factores primos 2 y 5.

Question 1

¿Cómo simplifica las fracciones esta calculadora?

Accepted Answer

La calculadora divide el numerador y el denominador por su máximo común divisor (MCD), calculado con el algoritmo de Euclides, hasta dejar la fracción irreducible. Por ejemplo, para $\frac{12}{18}$: $18 = 1 \cdot 12 + 6$ y $12 = 2 \cdot 6 + 0$, así que $\text{MCD}(12, 18) = 6$ y $$\frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$$ El resultado es irreducible porque $\text{MCD}(2, 3) = 1$. El valor de la fracción no cambia, solo su expresión.

Question 2

¿Cómo sumar fracciones con distinto denominador?

Accepted Answer

Para sumar fracciones con distinto denominador, primero se igualan con el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores: $$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot (\text{mcm}/b) + c \cdot (\text{mcm}/d)}{\text{mcm}(b,d)}$$ Por ejemplo, en $\frac{1}{4} + \frac{1}{6}$, $\text{mcm}(4, 6) = 12$, por lo que $\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$. La calculadora lo hace automáticamente y muestra cada paso.

Question 3

¿Qué es una fracción impropia y cómo se convierte a número mixto?

Accepted Answer

Una fracción impropia es aquella cuyo numerador es mayor que el denominador, es decir, vale más que la unidad: $\frac{a}{b}$ con $a > b$. Para convertirla a número mixto, divide el numerador entre el denominador: el cociente es la parte entera y el resto es el nuevo numerador. Por ejemplo, $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$, porque $7 \div 3 = 2$ con resto $1$. La calculadora hace esta conversión automáticamente.

Question 4

¿Puedo convertir fracciones a decimales?

Accepted Answer

Sí, dividiendo el numerador entre el denominador ($a \div b$). La calculadora distingue si el resultado es un decimal exacto ($\frac{1}{4} = 0{,}25$), periódico puro ($\frac{1}{3} = 0{,}\overline{3}$) o periódico mixto ($\frac{1}{6} = 0{,}1\overline{6}$), con una precisión de hasta 10 decimales. Una fracción irreducible da decimal exacto solo si su denominador tiene como únicos factores primos 2 y 5.

Question 5

¿Cuál es la fórmula para multiplicar fracciones?

Accepted Answer

Se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí: $$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$$ Por ejemplo, $\frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{15}$, que simplificado con $\text{MCD}(6,15) = 3$ da $\frac{2}{5}$. La calculadora simplifica el resultado automáticamente.

Question 6

¿Cómo dividir fracciones?

Accepted Answer

Dividir por una fracción equivale a multiplicar por su inversa, es decir, intercambiar numerador y denominador del divisor: $$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$$ Por ejemplo, $\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}$. Este método, "multiplicar por la recíproca", es el estándar en aritmética.

Caso de cálculo	Resultado
Suma: 1/2 + 1/4	3/4
Multiplicación: 3/5 × 2/3	2/5
División: 3/4 ÷ 2/5	15/8 (1 7/8)
Convertir 0,75 a fracción	3/4

Calculadora de Fracciones