Kalkulator Hipotenusa

Tentukan sisi terpanjang dari segitiga siku-siku yang berhadapan dengan sudut 90 derajat menggunakan teorema Pythagoras atau fungsi trigonometri.

Apakah kalkulator ini membantu?

★ ★ ★ ★ ★
4.5/5 (20 suara)

Contoh Perhitungan

Kasus Perhitungan Hasil
Sisi tegak 3 cm dan 4 cm Hipotenusa 5 cm
Sisi 5 inci, sudut 60° Hipotenusa ≈ 5.77 inci
Luas 6, sisi 3 Hipotenusa 5
Sisi tegak 12 m dan 5 m Hipotenusa 13 m

Bagaimana Cara Mencari Hipotenusa Segitiga?

Untuk mencari panjang hipotenusa, Anda harus terlebih dahulu mengidentifikasi dimensi yang diketahui dari segitiga siku-siku Anda. Alat ini mendukung tiga metode input utama berdasarkan geometri Euklides: dua sisi tegak ($a$ dan $b$), satu sisi tegak dan satu sudut lancip ($\alpha$ atau $\beta$), atau luas dan satu sisi.

Masukkan nilai Anda ke dalam kolom yang sesuai dan pilih unit yang benar (cm, m, inci, atau kaki). Kalkulator menerapkan teorema Pythagoras atau rasio SOH CAH TOA untuk menyelesaikan sisi yang hilang. Contohnya, memasukkan sisi tegak 3 dan 4 akan menghasilkan hipotenusa 5, sebuah tripel Pythagoras klasik. Sistem juga menghitung sudut yang tersisa dan sisi tegak kedua jika hanya satu yang diberikan. Ini sangat penting untuk konstruksi bangunan, verifikasi kemiringan atap, atau menyelesaikan tugas geometri yang membutuhkan presisi tinggi.

Rumus dan Prinsip Geometris

Logika perhitungan bergantung pada parameter spesifik yang Anda berikan:

1. Teorema Pythagoras: Jika kedua sisi tegak ($a$ dan $b$) diketahui, rumusnya adalah $c = \sqrt{a^2 + b^2}$. Ini adalah metode standar untuk mencari sisi terpanjang saat sisi-sisi yang saling tegak lurus diukur.

2. Trigonometri (SOH CAH TOA): Jika Anda mengetahui satu sisi tegak dan satu sudut lancip, alat ini menggunakan Sinus atau Kosinus. Untuk sudut $\alpha$ dan sisi depan-nya, rumusnya adalah $c = a / \sin(\alpha)$. Untuk sisi samping, gunakan $c = b / \cos(\alpha)$.

3. Metode Luas: Saat luas dan satu sisi tegak diketahui, sisi kedua diturunkan melalui $b = (2 \times Area) / a$, kemudian menerapkan teorema Pythagoras untuk mencari hipotenusa ($c$).

Catatan: Rumus-rumus ini hanya berlaku untuk segitiga yang memiliki sudut 90 derajat. Untuk segitiga bukan siku-siku, diperlukan Aturan Kosinus.

Penjelasan Teorema Pythagoras

Tips & Informasi 💡

  • Hipotenusa selalu merupakan sisi terpanjang; jika hasil Anda lebih pendek dari sisi lainnya, periksa kembali input Anda.
  • Gunakan unit yang konsisten: jangan mencampur inci dan sentimeter dalam satu perhitungan yang sama.
  • Untuk segitiga 30-60-90, hipotenusa selalu dua kali panjang sisi terpendek.

📋Langkah Menghitung

  1. Pilih data yang tersedia: dua sisi tegak, sisi + sudut, atau luas + sisi.

  2. Masukkan nilai numerik dan verifikasi unit pengukuran.

  3. Tinjau hasil hipotenusa, sisi yang hilang, dan sudut komplementer.

Kesalahan yang Harus Dihindari ⚠️

  1. Menerapkan rumus segitiga siku-siku pada segitiga lancip atau tumpul.
  2. Lupa menghitung akar kuadrat dari jumlah kuadrat saat melakukan perhitungan manual.
  3. Tertukar antara sisi depan (opposite) dengan sisi samping (adjacent) saat menggunakan sudut trigonometri.
  4. Memasukkan nilai hipotenusa ke dalam kolom sisi tegak, yang akan menghasilkan geometri yang tidak mungkin.

Aplikasi Praktis dalam Konstruksi dan Desain📊

  1. Menghitung panjang tangga: Menentukan panjang minimum tangga agar dapat mencapai ketinggian tertentu dengan aman.

  2. Arsitektur: Memverifikasi kesikuan fondasi menggunakan aturan 3-4-5.

  3. Teknologi Layar: Mengukur ukuran diagonal layar monitor dan TV berdasarkan tinggi dan lebar.

  4. Pertukangan: Menyelesaikan panjang kasau atap dan tangga dalam pembangunan rumah.

Pertanyaan Seputar Layanan Kami

Apa itu hipotenusa dalam segitiga siku-siku?

Hipotenusa adalah sisi terpanjang dari segitiga siku-siku dan selalu terletak tepat di depan sudut 90 derajat (siku-siku). Dalam istilah geometri, sisi ini menghubungkan dua sisi yang lebih pendek, yang dikenal sebagai kaki segitiga atau catheti. Karena berada di depan sudut terbesar, panjangnya secara matematis dijamin lebih besar daripada sisi tegak lainnya.

Bagaimana cara mencari hipotenusa tanpa teorema Pythagoras?

Jika panjang sisi-sisi tegaknya tidak diketahui, Anda dapat mencari hipotenusa menggunakan trigonometri asalkan Anda memiliki satu sudut lancip dan panjang salah satu sisi. Tergantung pada sisi mana yang Anda ketahui, Anda menggunakan rasio Sinus atau Kosinus (SOH CAH TOA): bagi sisi depan dengan sinus sudut ($c = a / \sin\alpha$) atau bagi sisi samping dengan kosinus sudut ($c = b / \cos\alpha$).

Apa rumus untuk mencari hipotenusa?

Rumus yang paling umum diturunkan dari teorema Pythagoras: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$, di mana $a$ dan $b$ adalah sisi-sisi tegaknya. Dalam desain profesional dan teknik, rumus trigonometri juga digunakan: $c = a / \sin(\alpha)$ untuk sisi depan atau $c = b / \cos(\alpha)$ untuk sisi samping. Kalkulator kami secara otomatis memilih rumus yang tepat berdasarkan input Anda.

Bisakah hipotenusa lebih pendek dari sisi tegaknya?

Tidak, hipotenusa tidak mungkin lebih pendek dari sisi tegak dalam geometri Euklides. Menurut teorema Pythagoras ($a^2 + b^2 = c^2$), kuadrat hipotenusa adalah jumlah dari kuadrat dua sisi lainnya. Oleh karena itu, hipotenusa harus selalu menjadi sisi terpanjang. Jika hasil perhitungan Anda menunjukkan sebaliknya, itu biasanya menandakan bahwa segitiga tersebut bukan siku-siku atau unitnya tercampur.

Apa itu segitiga 3-4-5 dan mengapa itu berguna?

Segitiga 3-4-5 adalah segitiga siku-siku khusus di mana sisi-sisinya memiliki rasio sempurna 3:4:5. Ini adalah tripel Pythagoras yang paling terkenal ($3^2 + 4^2 = 5^2$). Tukang bangunan dan tukang kayu sering menggunakan "aturan 3-4-5" untuk memastikan sudut bangunan benar-benar siku-siku (90 derajat) dengan mengukur 3 dan 4 unit pada sisi-sisinya dan memastikan hipotenusanya tepat 5 unit.

Bagaimana cara menghitung hipotenusa untuk segitiga 30-60-90?

Dalam segitiga siku-siku khusus 30-60-90, sisi-sisinya mengikuti rasio yang konsisten: $1 : \sqrt{3} : 2$. Ini berarti hipotenusa selalu tepat dua kali panjang sisi terpendek (sisi di depan sudut 30°). Jika sisi terpendek adalah 5 cm, maka hipotenusanya adalah 10 cm, dan sisi yang lebih panjang adalah $5\sqrt{3}$ cm.

Bagaimana hipotenusa digunakan untuk mengukur ukuran TV atau monitor?

Ukuran TV atau monitor yang diiklankan (misalnya, 55 inci) mengacu pada panjang diagonalnya, yang merupakan hipotenusa dari layar persegi panjang tersebut. Dengan menganggap lebar dan tinggi layar sebagai sisi-sisi segitiga siku-siku, Anda dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari diagonalnya. Untuk layar lebar standar 16:9, diagonalnya kira-kira 1,15 kali lebarnya.

Bagaimana cara mencari hipotenusa dari segitiga siku-siku sama kaki?

Dalam segitiga siku-siku sama kaki (juga dikenal sebagai segitiga 45-45-90), kedua sisi tegaknya memiliki panjang yang sama. Rumus untuk mencari hipotenusa disederhanakan menjadi $c = a\sqrt{2}$, di mana $a$ adalah panjang salah satu sisinya. Contohnya, jika kedua sisi adalah 10 cm, maka hipotenusanya adalah $10\sqrt{2} \approx 14,14$ cm. Ini umum digunakan untuk mencari diagonal sebuah persegi.

🔢Rekomendasi Kalkulator Lainnya

Kalkulator Rata-Rata
Kalkulator Jumlah
Kalkulator Persentase
Catatan: Kalkulator ini dirancang untuk memberikan estimasi yang bermanfaat untuk tujuan informasi. Meskipun kami mengupayakan akurasi, hasil dapat bervariasi berdasarkan hukum setempat dan keadaan individu. Kami menyarankan untuk berkonsultasi dengan penasihat profesional untuk keputusan penting.