Kreisrechner

Wie verwendet man den Kreisrechner?

Geben Sie einen beliebigen bekannten Wert ein: Radius, Durchmesser, Flächeninhalt oder Umfang. Der Rechner nutzt die Kreiszahl π ≈ 3,14159265 und berechnet sofort alle anderen Größen. Einheiten lassen sich frei wählen (mm, cm, m). Typische Anwendungen: Kreisfläche eines runden Tischs mit Durchmesser 80 cm berechnen, Umfang eines Fahrzeugrads mit Radius 35 cm ermitteln oder den Radius eines Pools aus der vorhandenen Abdeckplane ableiten, wenn nur der Umfang bekannt ist.

Wie berechnet man Kreisfläche, Umfang, Radius und Durchmesser?

Der Rechner verwendet die vier Grundformeln der euklidischen Kreisgeometrie: \[A = \pi r^2 \qquad C = 2\pi r = \pi d\] \[r = \frac{d}{2} = \sqrt{\frac{A}{\pi}} = \frac{C}{2\pi} \qquad d = 2r = 2\sqrt{\frac{A}{\pi}} = \frac{C}{\pi}\]

Drei Praxisbeispiele: (1) Radius r = 5 cm: \(A = \pi \times 25 \approx 78{,}54\,cm^2\), \(C = 2\pi \times 5 \approx 31{,}42\,cm\). (2) Durchmesser d = 20 m (kreisrundes Schwimmbecken): \(A = \pi \times 100 \approx 314{,}16\,m^2\). (3) Umfang C = 50 cm (z. B. Baumstamm): \(r = 50/(2\pi) \approx 7{,}96\,cm\), Durchmesser ≈ 15,92 cm.

Nützliche Tipps 💡

• Radius und Durchmesser nicht verwechseln: Der Radius ist halb so groß wie der Durchmesser. Den Durchmesser in A = πr² einzusetzen liefert ein viermal zu großes Ergebnis.
• π möglichst genau verwenden: Mit π ≈ 3 statt 3,14159 entsteht bei einem Kreis mit r = 10 m ein Flächenfehler von über 4 m², was bei Materialbestellungen relevant ist.