Generador de Números Aleatorios
Genera números aleatorios en cualquier rango, enteros o decimales, con o sin repetición.
Ejemplos de cálculo
¿Cómo usar el generador de números aleatorios?
Configura el generador en tres pasos. Primero, introduce el mínimo y el máximo del rango: de 1 a 6 para simular un dado o de 1 a 49 para una combinación de lotería. Segundo, indica cuántos números quieres y si pueden repetirse. Tercero, elige entre enteros o decimales.
Pulsa "Generar" y tendrás los resultados al instante. Cada valor del rango tiene la misma probabilidad de salir, algo que las personas no conseguimos al elegir "al azar". En un experimento clásico de Kubovy y Psotka (1976), al pedir un número del 0 al 9, el 7 fue elegido con mucha más frecuencia que el 10% esperado. En sorteos manuales también influyen el orden de las papeletas y cómo se doblan.
Si necesitas resultados reproducibles, por ejemplo para auditar un sorteo o repetir una simulación, activa la semilla fija e introduce cualquier número. La misma semilla genera siempre la misma secuencia, así que otra persona puede verificar el resultado.
Cómo funciona la generación de números aleatorios
Este generador usa el algoritmo Mersenne Twister (MT19937), publicado por Matsumoto y Nishimura en 1998. Es el generador por defecto en Python, R y Ruby, y en PHP lo usan mt_rand() y, desde la versión 7.1, también rand(). Su periodo es \(2^{19937}-1\), un número de más de 6.000 cifras, por lo que la secuencia no se repite en ningún uso práctico, y está equidistribuido en 623 dimensiones con precisión de 32 bits.
Internamente, el Mersenne Twister no es un generador congruencial lineal: guarda un estado de 624 palabras de 32 bits y lo actualiza con operaciones de desplazamiento y XOR, una técnica conocida como registro de desplazamiento con realimentación generalizado y "retorcido". Para llevar el número al rango que eliges sin favorecer ningún valor, el resultado se escala de forma que cada entero entre el mínimo y el máximo tenga una probabilidad exacta de \(1/n\), siendo \(n\) el número de valores posibles.
Ningún algoritmo de software produce aleatoriedad física verdadera: el Mersenne Twister es pseudoaleatorio y determinista. Supera la mayoría de baterías estadísticas, aunque falla las pruebas de complejidad lineal de TestU01 (L'Ecuyer y Simard, 2007), y a partir de 624 salidas consecutivas se puede reconstruir su estado. Por eso no sirve para contraseñas, claves o apuestas con dinero, que requieren un generador criptográfico (CSPRNG) como los descritos en NIST SP 800-90A. Para sorteos informales, juegos, simulaciones y estadística, su calidad es más que suficiente.
Guía de Uso y Consejos 💡
- Activa la semilla fija y publícala antes del sorteo: así cualquiera podrá repetir la generación y comprobar que nadie manipuló el resultado.
- Para comprobar la uniformidad, genera muchos valores: con 600 tiradas de un dado, cada cara debería salir unas 100 veces, con variaciones normales de unas 10 arriba o abajo.
📋Pasos para Calcular
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Introduce el valor mínimo y el máximo del rango.
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Elige cuántos números generar, si pueden repetirse y si quieres enteros o decimales.
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Pulsa "Generar" y copia los resultados.
Errores a evitar ⚠️
- Poner un mínimo igual o mayor que el máximo, lo que impide generar un resultado válido.
- Dar por hecho que no habrá repetidos sin activar la opción sin repetición: entre 10 números del 1 al 100, la probabilidad de algún repetido supera el 37%.
- Pedir más números únicos de los que caben en el rango, por ejemplo 20 valores distintos entre 1 y 10.
- Usar un generador pseudoaleatorio para contraseñas, claves o apuestas con dinero, que requieren un generador criptográfico.
Aplicaciones prácticas📊
Sorteos y rifas: elige ganadores sin sesgo humano y, con semilla fija, deja el resultado listo para que cualquiera lo verifique.
Estadística: selecciona una muestra aleatoria de una lista numerada, por ejemplo 50 clientes de un total de 1.200, o asigna participantes a grupos de un test A/B.
Simulaciones Monte Carlo: genera miles de valores aleatorios para estimar probabilidades, riesgos o tiempos de espera.
Juegos y docencia: simula dados, cartas o ruletas y comprueba en clase cómo las frecuencias se acercan a la probabilidad teórica.